结论：儿媳和公公生的孩子，与儿子进行亲子鉴定，结果会显示两者之间不存在生物学上的父子关系。

详细分析：

1. 生物学角度：

   • 亲子鉴定是通过比较被鉴定人的DNA序列来确定他们之间是否存在生物学上的亲子关系。
   • 在这个特定情况下，儿媳和公公生的孩子，其生物学父亲是公公，而非儿子。
   • 因此，当这个孩子与儿子进行亲子鉴定时，由于他们的DNA序列不匹配，鉴定结果会显示两者之间不存在生物学上的父子关系。

2. 法律角度：

   • 虽然亲子鉴定结果在生物学上是明确的，但在法律上，亲子关系的认定可能还涉及其他因素，如婚姻状况、收养关系等。
   • 然而，就本问题而言，仅从生物学角度出发，亲子鉴定结果已经足够明确。
   • 如果涉及法律纠纷，如继承权、抚养权等，亲子鉴定结果将作为重要证据之一，但法院还会综合考虑其他相关证据和法律规定来作出判决。

3. 伦理和社会角度：

   • 这种情况在伦理和社会上可能引发争议和讨论，因为它涉及到家庭关系的复杂性和道德观念。
   • 无论亲子鉴定结果如何，家庭成员之间应该通过沟通、理解和包容来处理这种复杂情况，以维护家庭和谐和社会稳定。

建议：

• 如果面临这种情况，建议家庭成员之间进行坦诚的沟通，寻求专业的心理咨询或家庭治疗帮助，以处理可能出现的情感问题和家庭矛盾。
• 如果涉及法律纠纷，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。