结论前置：

1. 若家属是因护送危急病人而跟随120救护车闯红灯，在事后能提供充分证据证明这一行为是出于救助危难的目的，并且是在确保相对安全的前提下进行的，那么可以向交警部门提出申诉，通常能够撤销或免于处罚。
2. 若家属是故意跟随120救护车闯红灯，则属于违法行为，将面临罚款和记分的处罚。但在特定情况下，如能证明是为了紧急避险且提供了充分证据，可申请行政复议撤销处罚。

详细分析：

一、因护送危急病人而闯红灯的情况

1. 法律依据：

   • 根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》第二十二条，交通技术监控设备记录或者录入道路交通违法信息管理系统的违法行为信息，如果违法行为人或者机动车所有人、管理人能提供证据证明机动车因救助危难或者紧急避险造成的违法行为，并经核实的，应当予以消除。

2. 操作流程与建议：

   • 证据收集：车主应尽快收集相关证据材料，如医院出具的急救证明、病历、行车记录仪视频等，以证明当时情况紧急且是为了救助病人。
   • 提出申诉：携带证据材料前往当地交警部门进行申诉，如实陈述事实经过，并提交所有相关证据。
   • 等待核实与处理：交警部门会进行核实调查，如果确认情况属实，通常会撤销相关的违法记录。

3. 注意事项：

   • 在紧急护送过程中，应尽可能遵守交通规则，确保自身和其他道路参与者的安全。
   • 不同地区的具体操作流程和要求可能存在差异，建议车主在申诉前及时与当地交警部门沟通了解详细情况。

二、故意跟随120救护车闯红灯的情况

1. 违法性认定：

   • 闯红灯是明确的违法行为，无论驾驶人是出于何种原因，只要没有合法的免责事由，故意跟随120救护车闯红灯都将被视为违法行为。

2. 处罚措施：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，驾驶人因闯红灯将被处以罚款，金额通常为200元（部分地区可能有所不同），并且驾驶证会被记6分。
   • 该行为若被电子警察记录下来，将作为处罚的依据。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果驾驶人能够证明自己是为了给救护车让行等紧急避险行为而跟随闯红灯，并且这种行为是在确保安全的前提下进行的，那么可以依据相关规定向公安机关交通管理部门提出行政复议。
   • 在提供充分证据并经核实情况属实后，交通管理部门会撤销该闯红灯的处罚决定。

三、法律建议与提醒

1. 遵守交通规则：

   • 在遇到紧急情况时，驾驶人应遵守交通规则，确保自身和他人的安全。紧急救援应拨打急救电话或报警电话，由专业救援人员来处理。

2. 增强法律意识：

   • 驾驶人应了解并遵守相关法律法规，明确闯红灯的违法性和可能面临的处罚措施。

3. 合理避让：

   • 在遇到执行紧急任务的特种车辆时，其他车辆应合理避让，但不得违反交通规则或危及自身及他人安全。

总结： 家属跟着120闯红灯的情况需要具体分析。如果是为了护送危急病人且能提供充分证据，通常可以申诉撤销处罚；如果是故意闯红灯，则将面临罚款和记分的处罚，但在特定情况下可申请行政复议。无论何种情况，都应遵守交通规则，确保行车安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。