结论：当别人在抖音上发布内容侵犯你的名誉权时，你是可以报警的。但具体是否需要报警，还需根据侵权行为的严重程度和具体情况来判断。
一、可以报警的情形
名誉权受到严重侵犯：
- 如果抖音上的内容被恶意剪辑、拼接或配以侮辱性文字、语音，对你进行丑化、诋毁，导致你的社会评价显著降低，名誉受到严重损害，这属于侵犯名誉权的行为。在此情况下，你有权报警，请求警方介入调查并保护你的合法权益。
侵权行为情节严重：
- 若侵权行为不仅限于网络，还延伸至现实生活中，如对你进行骚扰、跟踪或威胁等，或者侵权内容被广泛传播，造成了恶劣的社会影响，这也表明侵权行为情节严重，你可以选择报警。
二、不一定需要立即报警的情形
- 如果抖音上的内容虽然涉及你，但并未对你进行恶意丑化或诋毁，且未对你的名誉造成实质性损害，你可以先尝试与发布者进行沟通，要求其删除侵权内容。如果沟通无果，或者你觉得情况可能进一步恶化，再考虑报警。
三、报警前的准备与后续措施
收集证据：
- 在决定报警之前，务必收集好相关证据，如抖音视频链接、截图、发布时间、点赞和评论数量等。这些证据将有助于警方更好地了解情况并进行处理。同时，如果可能的话，记录下发布者的账号信息和其他相关线索。
私下沟通：
- 在报警前，你可以尝试与发布者进行私下沟通，表达你的不满和要求删除侵权内容的意愿。这是一种温和且有效的解决方式，尤其适用于非恶意侵权的情况。
报警与警方处理：
- 如果私下沟通无果，或者你觉得情况比较严重，应立即报警。警方将根据具体情况进行调查，并根据相关法律法规对侵权者进行相应的处罚。如果侵权行为构成犯罪，警方将依法追究其刑事责任。
法律救济途径：
- 除了报警外，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，你可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
向平台投诉：
- 同时，你也可以向抖音平台投诉，要求平台采取删除视频、封禁账号等措施。抖音平台通常设有专门的投诉渠道和处理机制，能够迅速响应并处理用户的投诉。
四、法律依据
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若该行为通过网络信息方式实施，同样适用此条款。
- 如果侵权行为情节严重，构成犯罪的，还将根据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。
总结与建议：当你在抖音上发现自己的名誉权被他人侵犯时，首先应保持冷静，根据侵权行为的严重程度和具体情况判断是否需要报警。在报警前，尽量收集好相关证据，并尝试与发布者进行私下沟通。如果沟通无果或情况严重，应立即报警并寻求法律援助。同时，也可以向抖音平台投诉，要求平台采取相应措施保护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。