在打架事件中，如果双方不同意和解，那么接下来的处理流程将主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定来展开。以下是一个详细且有条理的处理步骤说明：

一、初步调解尝试与调查取证

1. 初步调解：

   • 派出所会首先尝试对双方进行调解，这是基于《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对于情节较轻的民间纠纷引起的打架斗殴，调解是一种常见的解决方式。

2. 调查取证：

   • 如果调解未果，派出所会立即展开全面调查。这包括询问涉事双方、目击证人，收集现场物证（如血迹、破损物品等），并安排伤者进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将直接决定案件的性质（治安或刑事）以及后续的处理方式。

二、调解不成后的处理措施

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，如果情节较轻，派出所可以对行为人处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；如果情节较重，则可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。对于加重情形（如结伙殴打、伤害残疾人等），处罚将更为严厉。

2. 刑事责任追究：

   • 如果伤情鉴定结果显示为轻伤及以上，那么该事件就可能涉嫌故意伤害罪。此时，公安机关将立案侦查，并依法移送检察机关审查起诉。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至无期徒刑或死刑的刑罚，具体取决于伤情的严重程度和犯罪情节。

三、民事赔偿问题的处理

• 在打架事件中，受害方有权要求施暴者承担民事赔偿责任，这包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
• 派出所会组织双方进行调解，尽力促成赔偿协议。如果调解不成，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，由法院判决确定赔偿金额并执行。

四、救济途径与注意事项

1. 救济途径：

   • 如果被处罚人对派出所的处罚决定不服，可以在规定期限内向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。

2. 注意事项：

   • 在整个处理过程中，派出所会充分调查事实，确保处理的公正性和合法性。
   • 如果涉及刑事责任（如伤情达到轻伤以上），派出所会依法将案件移送刑事侦查部门处理。
   • 双方应保持冷静和理智，避免冲突升级或采取过激行为。同时，应积极配合公安机关和法院的调查工作，提供必要协助。

综上所述，打架不同意和解后，派出所将按照法律法规进行调解、行政处罚、刑事责任追究及民事赔偿等处理措施。在整个过程中，双方应依法行事，通过合法途径维护自己的权益。