压死狗后离开现场是否构成交通逃逸，主要取决于事故的具体情况、狗的价值以及驾驶员的行为反应，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：

1. 交通肇事逃逸的定义：

   • 交通肇事逃逸指的是在发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离事故现场的行为。这里的“事故”不仅涉及人员伤亡，也包括重大公私财产损失。

2. 一般情况下不构成交通逃逸的情形：

   • 如果压死的狗价值相对较低，不属于名贵犬种，且未达到一定的财产损失标准，同时驾驶员与狗主人能当场协商解决赔偿问题，或者驾驶员在不知情的情况下离开现场，这种情况一般不构成法律意义上的交通肇事逃逸。

3. 可能构成交通逃逸的情形：

   • 狗具有特殊价值：若狗是具有特殊身份的工作犬（如导盲犬、搜救犬）或名贵犬种，市场价值较高，达到当地关于财产损失的立案标准，驾驶员在明知发生事故的情况下为逃避赔偿责任而逃离现场，可能被认定为交通逃逸。
   • 违反法定义务逃离：根据《道路交通安全法》规定，道路上发生交通事故时，车辆驾驶人应立即停车，保护现场。即使压死的是普通狗，驾驶员若未依法停车、保护现场而是直接驾车离开，从广义的违法义务角度来看，也可能被认定为逃逸，但这种情况会结合更多因素进行综合判断，如驾驶员是否知情、是否尝试联系狗主人等。

4. 驾驶员的正确做法：

   • 不论是否构成交通逃逸，驾驶员在发生此类事故时都应立即停车，查看情况，并尝试联系狗的主人或相关管理部门。如果无法找到狗的主人，至少应该报警并说明情况，以便相关部门进行处理。这是遵守法律法规、尊重生命财产安全的负责任行为。

5. 法律后果：

   • 如果构成交通逃逸，驾驶员可能面临行政处罚，如罚款、拘留，甚至吊销驾驶证等。同时，逃逸者还需要对狗的主人承担相应的民事赔偿责任，包括狗的治疗费用、购买价格等合理费用。如果因逃逸导致狗主人的损失扩大，逃逸者要承担更重的赔偿责任。

总结与建议：

• 驾驶员在行驶过程中应时刻保持警惕，遵守交通法规，确保行车安全。
• 如果不慎压死狗，应立即停车查看情况，并尝试联系狗的主人或报警处理，以避免不必要的法律纠纷和道德责任。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。