当中标单位（即中标人）不签订合同时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，它不仅关乎到招标项目的顺利进行，也涉及到双方的法律权益。以下是一个详细且有条理的解决方案，供您参考：

一、初步沟通与协商

1. 主动沟通：

   • 首先，招标人应主动与中标人取得联系，了解其不签订合同的具体原因。可能是中标人内部决策变化、对合同条款有异议，或是存在其他未预见的困难。

2. 友好协商：

   • 在了解原因后，双方应尝试友好协商，寻求解决方案。例如，可以调整合同条款、提供必要的支持或协助，以消除中标人的顾虑，促使其签订合同。

二、发送书面催告函

1. 明确催告内容：

   • 若沟通无果，招标人应向中标人发送书面催告函，明确告知其应履行签订合同的义务，并设定合理的回复期限。

2. 保留送达凭证：

   • 发送催告函时，应确保有可靠的送达凭证，如快递回执、电子邮件确认等，以备后续法律程序使用。

三、考虑经济约束手段

1. 没收投标保证金：

   • 根据招标文件的规定，若中标人无正当理由不签订合同，招标人有权没收其投标保证金。这是对中标人的一种经济制裁，也是促使其履行义务的一种手段。

2. 要求赔偿损失：

   • 若中标人的不签约行为给招标人造成了实际损失，如重新招标的费用、项目延误的损失等，招标人有权要求中标人进行赔偿。

四、行政救济途径

1. 向行政监督部门投诉：

   • 招标人可以向有关行政监督部门（如建设工程领域的住建部门）投诉中标人的不签约行为。行政监督部门有权责令中标人改正违法行为，并进行处罚。

2. 提供充分证据：

   • 在投诉时，招标人应提供充分的证据，如招标文件、中标通知书、催告函、沟通记录等，以证明中标人的违约行为。

五、法律诉讼或仲裁

1. 选择解决途径：

   • 若招标人与中标人之间约定了仲裁条款，且该条款有效，则双方应通过仲裁解决争议。若无仲裁条款，则招标人可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。

2. 准备法律文件：

   • 在提起诉讼或仲裁前，招标人应准备充分的法律文件，包括起诉状、证据材料、法律依据等，以确保诉讼或仲裁的顺利进行。

3. 执行判决或裁决：

   • 若法院或仲裁机构作出有利于招标人的判决或裁决，且中标人不履行义务，招标人可以向法院申请强制执行。

六、后续处理与预防

1. 记录不良行为：

   • 对于中标人的不签约行为，招标人应记录在案，并按规定程序向相关行政监督部门报告。这有助于维护招标市场的秩序和公平竞争。

2. 完善招标文件：

   • 在未来的招标活动中，招标人应完善招标文件，明确合同签订的时间、条件、违约责任等条款，以减少类似纠纷的发生。

3. 加强风险评估：

   • 在选择中标人时，招标人应加强对中标人的风险评估，包括其信誉、履约能力等方面，以降低不签约的风险。

综上所述，当中标单位不签订合同时，招标人应首先尝试友好协商；协商无果后，可依法采取经济约束手段、行政救济途径以及法律诉讼或仲裁等措施来维护自身权益。同时，招标人也应加强后续处理和预防工作，以减少类似纠纷的发生。