父母财产继承的顺序主要遵循遗嘱继承优先于法定继承的原则，具体分为以下两种情况：
一、遗嘱继承
优先级：如果父母生前订立了合法有效的遗嘱，那么遗产将首先按照遗嘱的内容进行分配。这意味着遗嘱中指定的继承人（可以是法定继承人范围内的一人或数人，也可以是法定继承人以外的组织或个人）将优先于法定继承人继承遗产。
遗赠：遗嘱中还可以将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，这种情况被称为遗赠。例如，父母可以通过遗嘱将部分财产赠予慈善机构或非直系亲属。
遗赠扶养协议：如果父母与扶养人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人按照协议履行了生养死葬的义务，那么在父母去世后，扶养人有权依据协议获得遗产。这是一种特殊的继承方式，体现了权利与义务的对等原则。
二、法定继承
在没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱、遗赠扶养协议无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
第一顺序继承人：
- 配偶：无论婚姻存续时间长短，配偶都是第一顺序继承人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。他们享有平等的继承权。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。在父母去世后，他们也有权继承子女的遗产。
- 特殊情况：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也可以作为第一顺序的继承人。这体现了法律对赡养行为的认可和鼓励。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：在第一顺序继承人全部不存在、放弃继承权或者依法被剥夺继承权时，才由第二顺序的继承人继承。
继承份额分配原则：
- 同一顺序继承人的继承份额一般应当均等。这是法定继承的基本原则，体现了公平和公正。
- 但对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分；继承人之间也可以协商不均等分配。这些原则体现了法律对实际情况的灵活处理和对赡养行为的鼓励。
在处理父母财产继承问题时，还需要注意以下几点：
- 继承人是否存在丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等。这些行为将导致继承人丧失继承权。
- 是否存在代位继承或转继承等特殊情况。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲代替其继承；转继承则是指继承人在继承开始后、遗产分割前死亡时，其所应继承的遗产份额转由其继承人继承。这些特殊情况需要依据具体法律规定进行处理。
总结来说，父母财产继承的顺序首先遵循遗嘱继承的原则，如果没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。在处理继承问题时，应充分考虑各继承人的实际情况和法律规定，确保公平合理地进行遗产分配。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。