结论前置：

1. 一般情况下，工伤后公司不能随意辞退你。在规定的医疗期内或你丧失、部分丧失劳动能力时，公司通常不得依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
2. 但若你存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，公司可依法解除劳动合同。不过，公司需承担举证责任，证明你确实存在这些严重过错行为。
3. 若公司违法辞退，你有权要求公司支付高额赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据你在本单位工作的年限。

详细分析：

一、工伤期间的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，以及在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在工伤治疗期间和停工留薪期内，公司不得随意辞退你，以确保你有足够的时间恢复健康。

二、解除劳动合同的例外情形

尽管工伤期间公司一般不得解除劳动合同，但也存在例外情况。如果你存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重失职、营私舞弊等，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但此时，公司需承担举证责任，证明你确实存在这些严重过错行为。

三、违法解除劳动合同的后果

如果公司在工伤期间擅自单方解除劳动关系，将构成违法解除。在此情况下，你有权选择要求公司继续履行劳动合同；如果不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应当依照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

四、具体案例与法律建议

假设你因工伤需要暂停工作接受治疗，停工留薪期为12个月。在此期间，公司不得解除与你的劳动合同。如果公司试图辞退你，你可以依据《劳动合同法》的相关规定，向公司提出异议，并要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

五、工伤赔偿的额外说明

工伤赔偿涵盖医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等，由工伤保险基金或用人单位根据具体情况支付。公司在工伤事故发生后应积极履行工伤赔偿义务，确保你得到及时有效的救治和补偿。

六、进一步行动建议

1. 保留证据：如果公司试图辞退你，务必保留好相关证据，如劳动合同、工伤认定书、医疗证明等，以备不时之需。
2. 咨询律师：如果你对公司的行为有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
3. 申请劳动仲裁：如果与公司协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总之，工伤后公司一般不能随意辞退你，但存在特定情形下的例外。如果公司违法辞退，你有权主张相应的法律救济措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。