工厂用工没有签订劳动合同，会面临以下法律处罚和后果：

1. 支付双倍工资差额

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体情形：
     • 超过一个月未签合同：从第二个月开始，工厂需向劳动者支付双倍工资，直至补签劳动合同或劳动关系终止的前一日。
     • 满一年未签合同：视为已订立无固定期限劳动合同，但仍需补足此前应支付的双倍工资差额（最多11个月）。
   • 计算示例：若劳动者月薪5000元，工作3个月后仍未签合同，则第2、3月共需额外支付10000元（5000元×2=10000元）。

2. 补订书面合同并承担行政责任

   • 法律依据：根据《劳动合同法实施条例》第六条，用人单位未及时补签合同的，除支付双倍工资外，还需立即补订书面合同。劳动行政部门可对逾期不改正的用人单位处以罚款等行政处罚。
   • 具体后果：
     • 工厂需在发现未签合同后一个月内完成补签，否则持续承担双倍工资责任。
     • 若被劳动监察部门查处，可能面临责令整改、罚款等处罚。

3. 赔偿劳动者损失（特殊情形）

   • 适用条件：当未签合同导致劳动者无法享受社保、工伤待遇等权益时，工厂需承担赔偿责任。
   • 典型场景：
     • 未缴纳社保导致劳动者医疗费无法报销，工厂需全额承担医疗费用。
     • 未签合同影响劳动者申请工伤认定，工厂需按工伤标准支付赔偿金。

4. 劳动者可随时解除合同并要求补偿

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未依法提供劳动保护或劳动条件的（包括未签合同），劳动者可解除劳动合同并获得经济补偿。
   • 补偿标准：工作每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。

5. 其他潜在风险

   • 举证困难：未签合同可能导致工资争议、加班费等纠纷中缺乏证据支持。
   • 员工流失率上升：缺乏合同保障可能影响员工稳定性，增加招聘成本。
   • 企业信誉受损：频繁因未签合同引发劳动争议会影响企业形象和融资能力。

建议与行动：

• 工厂方面：应尽快与劳动者补签书面劳动合同，避免法律风险和经济损失。同时，加强内部管理，确保所有用工行为都符合法律法规要求。
• 劳动者方面：若发现工厂未与自己签订劳动合同，可先与工厂协商补签。若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。