结论：子女未经老人同意擅自取走其工资，老人是有权起诉的，但具体能否胜诉及后续处理方式需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律关系分析

1. 财产所有权：老人的工资属于其个人合法财产，受法律保护。子女未经老人同意擅自取走，侵犯了老人的财产所有权。

2. 侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产权益的，应当承担侵权责任。子女擅自取走老人工资，构成对老人财产权益的侵害，老人有权要求子女返还财产并赔偿损失。

二、起诉条件与流程

1. 起诉条件：

   • 老人作为原告，需具有明确的被告（即擅自取走工资的子女）；
   • 有具体的诉讼请求（如要求返还工资、赔偿损失等）；
   • 有事实和理由（即子女擅自取走工资的事实及法律依据）；
   • 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

2. 起诉流程：

   • 老人或其法定代理人（如因年龄、健康等原因无法自行起诉）需撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由；
   • 准备相关证据材料，如工资卡交易记录、子女取款凭证等；
   • 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，缴纳诉讼费用；
   • 等待法院立案、审理，并参与庭审过程。

三、可能面临的法律后果

1. 返还财产：如果法院认定子女擅自取走老人工资的行为构成侵权，子女需返还取走的工资。

2. 赔偿损失：如果老人的工资因子女的擅自取走行为而遭受了其他损失（如利息损失、因无法及时支付医疗费用等产生的额外费用），子女还需承担赔偿责任。

3. 其他责任：在极端情况下，如果子女的行为构成犯罪（如盗窃罪），还可能面临刑事责任的追究。但这种情况较为罕见，通常需要满足特定的犯罪构成要件。

四、建议与注意事项

1. 收集证据：老人在起诉前应尽可能收集相关证据材料，以证明子女擅自取走工资的事实及自己的损失情况。

2. 寻求法律援助：如果老人对法律程序不熟悉或无法自行处理，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）的帮助。

3. 考虑家庭关系：在起诉前，老人也可以考虑与子女进行沟通协商，尝试通过和解的方式解决问题。毕竟，家庭关系的和谐也是非常重要的。

最后，如果老人遇到子女擅自取走工资的情况，不要犹豫，及时采取措施维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。