当您被企业辞退并认为有必要申请补偿时，可以遵循以下详细步骤来确保您的权益得到妥善处理：
一、明确辞退原因及合法性
首先，您需要仔细审查您的劳动合同以及公司的规章制度，以确定辞退行为是否合法，并明确其所属的具体情形：
合法且需补偿的辞退：这通常包括经济性裁员（如企业重整、经营困难等）和无过失性辞退（如劳动者患病、不能胜任工作等）。在这些情况下，企业应当向您支付经济补偿。
违法辞退：如果辞退行为违反了法律法规，比如辞退孕期女职工、因工负伤或患职业病的职工等，那么这属于违法行为。在这种情况下，您有权要求企业支付双倍经济补偿作为赔偿金。
合法且无需补偿的辞退：如果您存在严重违反公司规章制度或失职造成重大损害等行为，企业有权无需支付补偿即辞退您。
二、全面收集证据材料
为了确保后续协商或仲裁的顺利进行，您需要提前准备以下关键证据：
劳动关系证明：包括劳动合同、工资支付记录、社保缴纳凭证、工作证等，这些都能证明您与企业的劳动关系。
辞退事实证据：辞退通知书、解除劳动合同证明或相关录音录像资料，这些能证明您被辞退的事实。
其他辅助证据：如工资条、银行流水记录，以确定您的工资数额；入职登记表、工作证等，以证明您的工作年限。
三、积极与企业协商解决
在确认自身权益后，您应主动与企业的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的诉求，并尝试协商解决方案。在协商过程中，请保持冷静理性，提出合理的补偿要求和计算依据，比如根据工作年限每满一年支付一个月工资的标准。如果双方能达成一致，应签订书面协议以确保您的权益。
四、寻求第三方调解或仲裁
如果协商无果，您可以考虑以下途径进一步维权：
企业内部调解：向企业的劳动争议调解委员会申请调解。
基层调解组织：向街道、乡镇的劳动争议调解中心或基层人民调解组织申请调解。
劳动仲裁：如果调解仍无法解决问题，您可以向企业所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在提交申请时，请附上详细的仲裁申请书及相关证据材料，并参与后续的庭审和质证环节。
五、等待裁决结果并采取相应行动
仲裁委员会将在受理申请后的规定时间内作出裁决。您应根据裁决结果来决定是否接受或进一步采取法律行动，比如提起诉讼。在整个过程中，请保持耐心并遵循法律程序。
总之，当您被企业辞退并认为有必要申请补偿时，请务必明确辞退原因及合法性、全面收集证据材料、积极与企业协商解决，并在必要时寻求第三方调解或仲裁以维护自身合法权益。同时，也要注意保持冷静理性和遵守相关法律法规的规定。