当您与用人单位签订了无固定期限劳动合同后被辞退，赔偿的方式和标准确实是一个需要仔细了解的问题。以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您详细梳理的赔偿情况：

一、合法辞退的赔偿

1. 协商一致解除：

   • 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要向您支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 因劳动者过错解除：

   • 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等过错情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
   • 但用人单位必须确保解除行为有充分的事实依据和制度依据，并且解除程序合法。

3. 经济性裁员等法定情形：

   • 在符合法律规定的情形下（如经济性裁员），用人单位也需要支付经济补偿金，计算方式与协商一致解除相同。

二、违法辞退的赔偿

• 如果用人单位违反法律规定解除或终止无固定期限劳动合同，那么应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
• 赔偿金的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准（即经济补偿标准的二倍）向您支付。月工资同样指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、特殊情况下的赔偿

1. 高薪员工：

   • 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 医疗期内被辞退：

   • 如果您因病处于法定医疗期内被辞退，这属于违法辞退。
   • 除按经济补偿标准的二倍支付赔偿金外，用人单位还需支付不低于六个月工资的医疗补助费。如果您患重病或绝症，还应适当增加医疗补助费。

四、维权途径

• 保留证据材料：请务必妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据材料。
• 申请劳动仲裁：您可以通过劳动争议仲裁机构来主张自己的权益。如果对仲裁裁决不服，还可以向法院提起诉讼。

综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿情况确实复杂多变。具体赔偿金额和方式需根据辞退原因、方式以及您的实际情况来确定。在面对此类情况时，我建议您充分了解自己的权益，并与用人单位进行积极协商。如果协商不成，可以通过劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。