在符合相关法律法规和单位规章制度的前提下，如果医院开具了证明表明你不能上夜班，单位一般是应当同意的。不过，具体能否同意还需结合你的实际情况和单位的相关规定来综合判断。以下是一些常见的情况及其对应的分析：

一、生理健康原因

1. 怀孕或哺乳期

   • 分析：根据《女职工劳动保护特别规定》，怀孕7个月以上的女职工以及哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得安排夜班劳动。如果你处于这两个阶段，只需提供医院出具的产检报告、诊断证明或婴儿出生证明等，单位就必须同意你不上夜班的申请。

2. 疾病或伤残

   • 分析：如果你因疾病或伤残无法适应夜班工作，医院出具的完整病历、诊断证明书、病假单等将是关键证明。这些材料应详细说明你的病情、严重程度及医生建议，如心脏病、高血压等严重疾病，医生可能会注明需避免过度劳累和熬夜。单位在审核这些材料后，通常会考虑你的实际情况并作出相应安排。

二、心理或精神健康问题

• 分析：如果你因心理或精神健康问题无法上夜班，专业心理咨询机构或精神卫生医院出具的诊断报告、评估意见将是重要依据。这些材料应证明上夜班会对你的病情产生不利影响，如严重的失眠症、焦虑症等。单位在了解你的情况后，可能会考虑调整你的工作安排。

三、家庭特殊情况

• 分析：家庭特殊情况如家中有需要长期照顾的重病亲属或单亲家庭且孩子年幼等，虽然相关法律法规没有明确规定单位必须同意你不上夜班，但你可以根据实际情况提供亲属的病历、诊断证明、亲属关系证明或离婚证、孩子出生证明等材料，与单位充分沟通，说明实际困难，争取理解和支持。

四、公司政策或劳动合同

• 分析：除了上述法律法规外，你还可以查阅劳动合同或公司政策中是否有关于夜班工作的特殊规定或豁免条款。如果合同或政策中有相关规定，你可以将其作为申请依据，与单位进行协商。

申请建议

1. 提前沟通：在提交申请前，与直接上级或人力资源部门沟通，了解公司的具体要求和流程，以便更好地准备申请材料。
2. 材料真实完整：确保申请材料真实、完整且具有说服力，包括必要的医疗证明、家庭责任证明等。
3. 法律依据：在申请时引用相关法律法规和公司政策作为支持，增强申请的合理性。
4. 积极跟进：提交申请后，积极跟进审批进度，如有需要可补充材料或进行进一步解释说明。

总结来说，医院开具的证明能否使单位同意你不上夜班，取决于你的具体情况、相关法律法规以及单位的规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。