结论：欠信用卡不到一万确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素，包括还款态度、逾期时间以及银行的具体政策。

一、银行起诉的考量因素

1. 还款态度：

   • 如果您在逾期后能够积极与银行沟通，展现还款意愿，并尝试制定可行的还款计划，银行往往会给予理解和宽容，可能不会立即采取法律行动。
   • 相反，如果您逃避催收，拒绝还款或态度恶劣，银行则更可能选择通过法律途径解决欠款问题。

2. 逾期时间：

   • 逾期时间是银行决定是否起诉的重要因素。初期逾期，银行通常会通过电话、短信等方式提醒还款。
   • 若逾期超过一定时间（如3个月），且未见到有效的还款行动或沟通，银行可能会将催收工作交给第三方机构，甚至考虑直接起诉。

3. 欠款金额：

   • 尽管不到一万的欠款额相较于大额欠款不算多，但只要达到银行设定的起诉标准（不同银行标准可能不同），并且符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的起诉条件，银行即有权提起诉讼。

二、法律规定与后果

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行作为原告，需证明与您存在信用卡合同关系，且您未按合同约定还款，方可向法院提起诉讼。
• 一旦银行胜诉，您除需偿还欠款本金、利息及滞纳金外，还可能承担诉讼费用。
• 若您拒不执行法院判决，银行可申请强制执行，这将严重损害您的个人信用记录及日常生活。

三、应对策略与建议

1. 及时沟通：

   • 如遇还款困难，应立即与银行沟通，说明情况，尝试协商还款计划，避免逾期时间过长。

2. 积极应对：

   • 即使无法按时全额还款，也应保持与银行的联系，展现积极的还款态度，减少被起诉的风险。

3. 避免逃避：

   • 切勿逃避催收电话或银行工作人员的沟通，以免加速银行采取法律手段的进程。

4. 了解法律后果：

   • 欠款虽然不到一万，但如果不及时处理，可能会面临法律诉讼和信用记录受损的严重后果。

四、实际案例与风险提示

• 在实际案例中，确实存在因欠款金额不大但长期逾期未还而被银行起诉的情况。因此，不要因为欠款金额相对较小就忽视其潜在的法律风险。
• 风险提示：即使欠款金额未达到刑事立案标准（如恶意透支五万元以上），但如果银行能证明您存在恶意透支等行为，也可能根据具体情节依法追究刑事责任（尽管这种情况相对较少见）。

总结：欠信用卡不到一万虽然金额不大，但仍需高度重视。最好的策略是按约定还款，避免不必要的法律纠纷和信用损害。如确实面临还款困难，应积极与银行合作，寻求解决方案，而非选择逃避或拖延。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。