当电动车之间发生刮蹭事故时，处理流程可以归纳为以下几个清晰、详细的步骤，以确保双方权益得到妥善维护：

一、确保安全与保护现场

1. 立即停车：在发现刮蹭后，双方应立即将电动车停稳，避免继续行驶造成更大的损害或影响交通秩序。
2. 开启警示灯：如果电动车配备有警示灯，应立即开启，以提醒其他车辆和行人注意。
3. 设置警示标志：在来车方向适当距离处放置安全警示牌或利用其他物品作为临时警示，特别是在车速较快的道路上，以防止二次事故的发生。
4. 评估损害并记录：对事故现场进行拍照或录像，详细记录双方电动车的相对位置、受损部位、痕迹等细节。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。

二、明确责任与协商赔偿

1. 沟通确定责任：双方应冷静沟通，根据事故发生的具体情况（如是否违反交通规则、是否保持安全距离等）来初步判断责任归属。
2. 友好协商解决：如果事故轻微且责任明确，双方可以尝试通过友好协商的方式解决赔偿问题。协商时，应记录事故发生的时间、地点、原因以及车损情况等信息，并交换双方的联系方式，以便后续联系。
3. 报警处理复杂情况：若双方无法就责任认定或赔偿问题达成一致，或者事故较为严重（如涉及人员受伤、交通堵塞等），应立即拨打交警电话报警。警方将到现场调查，并根据调查结果出具交通事故认定书，作为处理事故的依据。

三、及时联系保险公司（如适用）

1. 报案通知：如果双方电动车都购买了相关保险，无论事故责任如何，都应及时联系自己的保险公司报案。向保险公司说明事故发生的时间、地点、经过和车辆受损情况等，并按照保险公司的要求提供相关信息和资料。
2. 按照保险流程理赔：保险公司会安排定损员对电动车进行定损，评估维修费用，并出具定损报告。车主可以根据定损报告选择保险公司指定的修理厂进行维修，维修费用由保险公司在保险责任范围内承担。

四、法律途径解决纠纷（如协商不成）

1. 准备证据材料：如果与对方或保险公司在赔偿问题上无法达成一致，或者对交警部门的责任认定不服，可以准备相关证据材料（如事故现场照片、交通事故责任认定书、车辆维修发票、定损报告、与对方沟通协商的记录等）以备后续法律程序使用。
2. 请求调解或诉讼：可以先请求公安机关交通管理部门进行调解。调解无果的情况下，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，按照法律程序进行举证、质证和辩论。

五、特殊情况处理

• 对方逃逸：如果对方在事故发生后逃逸，应立即报警。警方会调取监控录像等线索进行追查，逃逸方将承担全部责任。

综上所述，处理电动车刮蹭电动车的事故时，应保持冷静并遵循相关法律法规的规定。通过确保安全、明确责任、及时联系保险公司（如适用）以及必要时采取法律途径解决纠纷，可以有效维护自身的合法权益。