针对您提出的“车被撞当时没报警后来报警对方推脱不来处理”的问题，以下是一个详细且深入的处理指南，旨在帮助您最大程度地保障自身权益：

一、立即补报警并全面固定证据

1. 补报警：

   • 尽快拨打当地的报警电话（如110或122），向交警部门详细说明事故发生的时间、地点、大致经过以及双方车辆的基本信息。
   • 强调由于当时未报警，现在需要补报，并请求交警部门尽快出警或指导后续处理。

2. 固定证据：

   • 利用手机或其他可用设备拍摄事故现场的照片，包括车辆碰撞部位、车牌号码、道路状况、交通标志标线等关键信息。
   • 如果可能，收集行车记录仪的视频资料、附近的监控录像以及目击者的证言，这些证据在后续处理中将起到至关重要的作用。

二、与对方车主进行友好协商

1. 初步沟通：

   • 在等待交警到来的过程中，尝试与对方车主进行友好沟通，了解其对事故责任的看法。
   • 强调事故处理的合法性和公正性，避免情绪化的争执。

2. 记录协商过程：

   • 如果可能，共同填写《机动车交通事故快速处理协议书》以记录协商结果。
   • 拍照或文字记录协商过程和结果，包括双方对事故责任的认定、赔偿方案的初步意向等，以备后用。

三、请求交警处理并积极跟进

1. 提交事故报告：

   • 向公安机关交通管理部门提交详细的事故报告，包括事故发生的时间、地点、经过、双方车辆信息以及已收集的证据。

2. 配合调查：

   • 若交警受理案件，积极配合其调查工作，提供所需证据和信息。
   • 如果交警因无法证明事故事实存在或不属于其管辖范围而拒绝受理，务必获取书面通知并了解具体原因，以便考虑后续行动。

四、及时联系保险公司并了解理赔流程

1. 报案：

   • 向自己的保险公司报案，详细说明事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和信息。

2. 了解理赔：

   • 询问保险公司关于未及时报警和报险可能对理赔产生的影响，并了解具体的理赔流程和所需材料。

五、协商赔偿或寻求第三方调解

1. 协商赔偿：

   • 根据事故责任划分，与对方协商具体的赔偿方案，包括医疗费用、车辆维修费用等损失的估算和支付方式。
   • 保持理性，避免过度索赔或接受不合理的赔偿方案。

2. 寻求调解：

   • 如果双方无法达成一致，可向当地的交通事故调解机构申请调解。
   • 调解机构将提供中立的第三方意见，帮助双方寻求更公正的解决方案。

六、考虑法律途径

1. 提起诉讼：

   • 如果调解不成或对方逃逸、无法联系，应及时向人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，提供充分的证据来支持自己的赔偿诉求，并遵守法院的诉讼程序和规定。

2. 法律援助：

   • 如果需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更专业的法律建议和支持。

七、注意时效限制与防范讹诈

1. 时效限制：

   • 牢记交通事故的处理有时效限制，一般为事故发生后的两年内。超过时效可能会影响自身权益的保障。

2. 防范讹诈：

   • 如果遭遇被撞方讹诈，要保持冷静并立即报警。
   • 收集现场证据是关键，同时配合警方的调查和处理，避免陷入不必要的法律纠纷。

综上所述，处理此类事故时，保持冷静和理智至关重要。通过及时补报警、全面固定证据、与对方协商、请求交警处理并跟进、联系保险公司、协商赔偿或寻求调解以及考虑法律途径等综合措施，您可以最大程度地保障自己的合法权益不受损害。