面对打人者逃跑的情况，受害者应采取以下措施来维护自身权益并依法追究打人者的法律责任：

1. 及时报警并保护现场：

   • 报警：发现打人者逃跑后，应立即拨打110报警电话，详细描述事件发生的时间、地点、打人者的外貌特征（如身高、体型、穿着、口音、面部特征等）、逃跑方向等关键信息。这有助于警方迅速展开追捕和调查工作。
   • 保护现场：在确保自身安全的前提下，尽量保护好现场，不破坏可能遗留的与案件相关的重要证据，如血迹、打斗痕迹、作案工具等。这些证据对查明案件真相至关重要。

2. 就医与伤情鉴定：

   • 及时就医：尽快前往医院进行检查和治疗，确保自身健康。同时，务必保留好所有与就医相关的凭证，包括病历、诊断证明、检查报告、缴费单据等。这些材料是受伤情况的证明，也是后续民事赔偿的重要依据。
   • 伤情鉴定：在医院进行伤情鉴定，并由法医出具鉴定报告。这将作为追究打人者法律责任的重要依据。根据鉴定结果，可以确定打人者应承担的法律责任类型和程度。

3. 保留证据与配合调查：

   • 保留证据：如果现场有监控视频，要尽快联系相关人员或部门保存视频证据。同时，自己身上的伤痕也是重要证据，可以拍照留存。医院的诊断证明、病历等医疗文件同样具有法律效力。
   • 配合警方调查：积极提供自己所知道的一切信息，如实陈述事件的经过和细节。按照警方要求提供相关信息，协助绘制嫌疑人画像或提供其他有助于破案的线索。

4. 依法追究法律责任：

   • 轻微伤处理：若鉴定结果为轻微伤，可要求公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对打人者进行治安管理处罚，如拘留、罚款等。
   • 轻伤或重伤处理：若鉴定结果为轻伤或重伤，打人者的行为将构成故意伤害罪。此时，可向公安机关提出刑事控告，要求追究打人者的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；致人重伤的，刑罚更重。

5. 寻求法律援助与民事赔偿：

   • 申请法律援助：若经济状况困难且符合法律援助条件，可向当地法律援助机构申请法律援助，获取专业律师的帮助和支持。
   • 提起民事赔偿：若最终找到打人者，在刑事案件处理过程中，可通过附带民事诉讼的方式，要求打人者赔偿因受伤所遭受的经济损失，如医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等；若造成残疾，还可要求赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

在处理过程中，受害者还需注意以下几点：

• 保持冷静：面对打人者逃跑的情况，受害者应保持冷静，不要采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 关注案件进展：随时与公安机关保持联系，了解案件进展情况，提供可能有用的线索。
• 注意诉讼时效：在法定的诉讼时效内行使权利，避免因时效问题影响自身权益。民事诉讼时效一般为三年，但具体时效可能因案件性质和法律规定而有所不同。

示例说明：

假设张某在街头被李某无故殴打后，李某逃跑。张某应立即报警，并保护好现场，不破坏任何可能作为证据的物品。随后，张某前往医院就医，并保留好所有医疗凭证。同时，张某积极配合警方的调查工作，提供李某的外貌特征、逃跑方向等信息。若张某的伤情鉴定为轻伤，他可向公安机关提出刑事控告，要求追究李某的刑事责任，并通过附带民事诉讼要求李某赔偿经济损失。

法律背景：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：规定了殴打他人或故意伤害他人身体的处罚措施。
• 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：规定了故意伤害罪的刑罚措施。

可能后果：

• 若打人者被抓获并受到法律制裁，受害者将获得应有的赔偿和正义。
• 若打人者逃匿或未受到刑事处罚，受害者仍可通过民事诉讼途径要求赔偿。

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