抚养权判下来后，如果一方不执行，另一方可以通过多种法律途径来维护自身及孩子的权益，具体如下：
优先协商解决：
- 方法：首先，尝试与对方进行友好沟通和协商，了解对方不执行抚养义务的具体原因。通过摆事实、讲道理，寻求双方都能接受的解决方案。
- 优势：协商解决有助于保持双方关系的和谐，避免矛盾升级，同时也能为孩子创造一个相对稳定的成长环境。
申请法院强制执行：
- 申请条件：若协商无果，另一方可依法向法院申请强制执行。申请时需提交强制执行申请书、生效的抚养权判决书、申请人和被申请人的身份信息等相关材料。
- 执行措施：
- 交出子女：法院可责令不履行方将孩子交给抚养权归属方，必要时执行人员可直接到子女所在之处完成交接。
- 财产查封与扣押：对不执行方的财产采取查封、扣押措施，以保障抚养权归属方的权益。
- 财产拍卖与变卖：对查封、扣押的财产进行拍卖、变卖，所得款项用于支付抚养费或赔偿损失。
- 罚款与拘留：根据情节轻重，法院可对不执行方处以罚款（个人最高十万元，单位最高一百万元）或司法拘留（最长十五日）。
- 失信被执行人名单：将被执行人纳入失信名单，实施信用惩戒，限制其在金融、政府采购等多方面的活动。
- 刑事责任追究：若拒不执行情节严重，可能构成犯罪，依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，最高可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
变更抚养权诉讼：
- 申请情形：如果对方长期不履行抚养义务，严重影响孩子生活和成长，另一方有权向法院提起变更抚养权的诉讼。
- 判决原则：法院将从有利于子女身心健康和合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和条件作出判决。
- 支持变更的情形：包括与子女共同生活的一方因严重疾病或伤残无力抚养、不尽抚养义务或有虐待行为、八周岁以上未成年子女愿随另一方生活且该方有抚养能力、以及其他正当理由。
实际操作建议：
- 收集证据：在申请强制执行或变更抚养权前，务必收集好判决书、对方不履行义务的证据等材料，以支持自己的主张。
- 及时报告：如发现对方有转移财产等行为，应立即向法院报告并提供线索，以便法院及时采取措施。
- 保持冷静：在整个过程中保持冷静和理性，避免采取过激行为影响案件处理，同时也有助于保护孩子的身心健康。
总结来说，面对抚养权不执行的问题，应优先考虑协商解决；协商不成时，及时采取法律手段申请强制执行；在必要时，还可通过诉讼变更抚养权。同时，保持冷静、理性应对，并积极收集证据以支持自己的主张，是维护权益的关键。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。