丧偶后欠债的处理需根据债务性质区分责任，核心结论如下：

1. 若债务属于夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，若债务发生在婚姻关系存续期间，且用于家庭共同生活（如购房、子女教育、医疗等），或夫妻双方共同签字确认，则属于共同债务。处理方式：

   • 需以夫妻共同财产（包括遗产中属于配偶的部分）偿还；
     
   • 若遗产已分割，其他继承人需在继承遗产范围内承担连带清偿责任；
     
   • 债权人可同时起诉生存配偶和继承人，要求共同偿还。

2. 若债务属于个人债务
   若债务为配偶一方婚前所负，或婚后明确约定为个人债务（如赌博、个人挥霍等），或债权人无法证明用于家庭共同生活，则属于个人债务。处理方式：

   • 仅以负债方的个人遗产偿还，生存配偶无需承担责任；
     
   • 继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任，超出部分可拒绝偿还；
     
   • 若遗产尚未分割，债权人可申请财产保全，优先从遗产中受偿。

3. 特殊情形：遗产不足以清偿债务

   • 根据《民法典》第1161条，若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人可自愿偿还剩余部分，但法律不强制要求；
     
   • 若继承人放弃继承，则对债务不负偿还责任，债权人需直接向债务人的其他遗产（如保险金、养老金等）主张权利。

行动建议：

• 立即梳理债务形成时间、用途及证据（如借条、转账记录、共同生活支出证明等）；
  
• 若涉及共同债务，与债权人协商分期偿还或申请债务重组；
  
• 若对债务性质有争议，可向法院申请债务性质认定，避免不必要的法律风险。
  

如有具体债务情况或证据材料，可进一步向我说明，我会结合细节为您分析责任范围及应对策略。