当工厂决定开除临时工时，赔偿问题确实需要根据具体的用工性质和法律规定来细致分析。以下是我为您提供的详细解答：

一、非全日制用工的赔偿情况

如果临时工属于非全日制用工，即每日工作时间不超过4小时，每周累计不超过24小时，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条的规定，工厂可以随时通知对方终止用工，且无需支付经济补偿金。但工厂必须确保在终止用工时，按照实际工作时长结清工资，不得有任何拖欠。

二、全日制临时工的赔偿情况

对于全日制临时工，即虽然未签订正式劳动合同，但实际工作性质、时长等符合全日制用工标准的，赔偿问题则相对复杂。

1. 经济补偿金的适用情形：

   • 如果工厂因经营困难、裁员等合法原因解除与临时工的合同，需要支付经济补偿金。
   • 如果双方协商一致解除合同，工厂同样需要支付经济补偿金，且补偿金额通常不低于法定标准。
   • 但如果临时工因严重违反工厂规章制度等自身过错被辞退，则工厂无需支付经济补偿金。

2. 经济补偿金的计算标准：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资。
   • 工作年限的计算方式为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。
   • 月平均工资指的是离职前十二个月的平均应得工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等。

示例：假设某全日制临时工在工厂工作了9个月，月平均工资为3000元，那么他应获得的经济补偿金为3000元（即1个月工资）。

三、违法辞退的法律责任

如果工厂无法证明辞退临时工符合法定情形，如无正当理由单方解约，那么可能构成违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，工厂需要按照经济补偿标准的两倍向临时工支付赔偿金。

示例：继续以上述全日制临时工为例，如果工厂违法辞退他，那么需要支付的赔偿金为6000元（即经济补偿金的两倍）。

四、维权建议

1. 保留证据：临时工应妥善保管劳动合同、工资记录、考勤表、解雇通知书等相关证据材料。
2. 协商解决：首先尝试与工厂协商补偿方案，看是否能够达成一致。
3. 投诉与仲裁：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时效为离职后一年内。
4. 法律诉讼：如果对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。

五、总结与提示

• 合法解除：工厂需支付经济补偿金（N）。
• 违法解除：工厂需支付赔偿金（2N）。
• 关键区分点：是否存在合法解雇事由及证据支持。

提示：由于各地政策可能存在差异，且具体案件情况各不相同，因此建议临时工在遇到此类问题时，结合当地法规及具体案例进行详细分析，并咨询专业律师或劳动监察部门的意见，以确保自身权益得到充分保障。