单位随意辞退退伍军人是否违法，需分情况讨论：
- 若退伍军人满足特定保护条件，单位不得随意辞退
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，若退伍军人在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退，如劳动者不能胜任工作等）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是对长期服务且临近退休员工的特殊保护。若单位在此情况下随意辞退退伍军人，则构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
- 若退伍军人未满足特定保护条件，但单位无法提供法定辞退理由，也构成违法
即使退伍军人未满足上述特定保护条件，单位在辞退时也必须提供法定理由，如劳动者严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等（《劳动合同法》第三十九条）。若单位无法提供这些法定理由而随意辞退退伍军人，同样构成违法解除劳动合同。
违法辞退的法律后果
- 继续履行合同或支付赔偿金：根据《劳动合同法》第四十八条，若单位违法辞退退伍军人，退伍军人有权要求单位继续履行劳动合同。若劳动合同已无法继续履行或退伍军人不要求继续履行，则单位应按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 赔偿金的计算：赔偿金计算依据为《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
退伍军人的维权途径
- 协商：退伍军人遇到被无故辞退的情况时，首先可尝试与单位进行协商，要求继续履行合同或支付赔偿金。
- 仲裁：若协商无果，可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序来维护自己的合法权益。
- 诉讼：如对仲裁结果不满意，退伍军人还有权向人民法院提起诉讼，通过司法途径来寻求最终的公正裁决。
额外提醒：
- 特殊保护政策：根据《中华人民共和国退役军人保障法》，全社会应尊重、关爱退役军人，并保障其依法享有的权益。这进一步强调了退伍军人就业权益的重要性，单位在辞退退伍军人时应充分考虑这一特殊保护政策。
- 禁止歧视性辞退：单位不得因退伍军人的身份或其他与服役相关的原因对其进行歧视性辞退。任何基于此类不合理原因的辞退行为，退伍军人都有权通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：单位随意辞退退伍军人是否违法，取决于退伍军人是否满足特定保护条件以及单位是否能提供法定辞退理由。若单位违法辞退退伍军人，需承担相应的法律责任。退伍军人应充分了解自己的法律权益和维权途径，积极通过法律手段来维护自身的合法权益。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。