偷砍林场树可能涉及的罪名及判刑情况主要取决于砍伐的数量、行为性质以及是否具备非法占有目的等因素，具体如下：

1. 盗伐林木罪：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第一款，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 数量标准：盗伐林木“数量较大”通常以二至五立方米或幼树一百至二百株为起点；“数量巨大”以二十至五十立方米或幼树一千至二千株为起点；“数量特别巨大”以一百至二百立方米或幼树五千至一万株为起点。若偷砍林场树的行为符合盗伐林木罪的构成要件，且数量达到上述标准，将依法受到相应刑罚。

2. 滥伐林木罪：

   • 法律规定：依据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第二款，违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 数量标准：滥伐林木“数量较大”一般以十至二十立方米或幼树五百至一千株为起点；“数量巨大”以五十至一百立方米或幼树二千五百至五千株为起点。若行为人虽持有采伐许可证，但超出许可证范围砍伐，或未按规定办理采伐许可证就擅自砍伐，且数量达到上述标准，则可能构成滥伐林木罪。

3. 故意毁坏财物罪：

   • 法律规定：若砍树行为并非出于非法占有目的，而是故意毁坏财物，且情节严重，则可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 特殊情境：在特定情境下，如砍伐的是国家级自然保护区内的森林或其他林木，无论数量多少，都将从重处罚。这体现了法律对特殊区域森林资源的严格保护。

在定罪量刑时，法院会综合考虑以下因素：

• 砍伐树木的数量、价值及种类：这是判断行为性质及情节严重程度的重要依据。
• 砍伐行为对生态环境的影响：森林资源是生态环境的重要组成部分，砍伐行为对生态环境的破坏程度将影响量刑。
• 行为人的主观恶性、犯罪动机及是否有自首、立功等情节：这些因素将反映行为人的悔罪态度及社会危害性，从而影响量刑。

建议与结论：

偷砍林场树是严重的违法行为，可能构成多种犯罪，并需承担相应的法律责任。因此，我强烈建议公众增强法律意识，遵守法律法规，保护森林资源。若发现有人偷砍树木，应及时向当地林业管理部门或公安机关报案处理。同时，若您或他人涉及此类案件，请务必及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的辩护策略，维护自身合法权益。