继续履行合同属于给付之诉。下面我将从多个角度为你详细解析：

一、给付之诉的定义与特点

给付之诉，是指原告请求法院判令被告履行一定民事义务的诉。其核心在于要求被告履行某种行为，这种行为可以是作为（如交付货物、支付款项等），也可以是不作为（如停止侵害、排除妨碍等）。继续履行合同，正是要求违约方按照合同约定履行其应尽的义务，因此属于给付之诉的范畴。

二、继续履行合同作为给付之诉的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”这一条款明确规定了当一方未履行合同义务时，另一方有权要求其继续履行，为继续履行合同作为给付之诉提供了坚实的法律依据。

三、继续履行合同作为给付之诉的适用条件

1. 存在合法有效的合同：双方之间必须存在合法有效的合同关系，且合同中明确规定了各方的权利和义务。这是继续履行合同的基础。

2. 一方未履行合同义务：必须有证据表明一方未按照合同约定履行其义务，或者履行不符合约定。这是继续履行合同的前提。

3. 继续履行具有可行性：请求继续履行的内容必须是可能实现的。如果合同已经无法继续履行（如标的物已灭失、合同目的已无法实现等），则不能主张继续履行。

4. 无其他救济方式可替代：在某些情况下，如果违约方已经支付了违约金或赔偿金，且这些补偿足以弥补守约方的损失，法院可能不会支持继续履行的请求。因为继续履行应当是守约方在无法通过其他方式获得充分补偿时的选择。

5. 符合诚信原则：请求继续履行不得违反诚实信用原则，不得滥用权利损害对方利益。这是民事活动的基本原则，也是继续履行合同应当遵循的准则。

四、继续履行合同作为给付之诉的起诉流程

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如合同文本、履行情况证明、违约证据等）。这些材料是证明你主张的关键，务必准备充分。

2. 向法院提起诉讼：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的法院，并缴纳相应的诉讼费用。这是启动诉讼程序的第一步。

3. 法院受理与审理：法院会对案件进行审查，如果符合立案条件，会予以受理，并安排开庭审理。在审理过程中，双方当事人需要就争议焦点进行举证和辩论。这是法院查明事实、分清是非的关键环节。

4. 法院判决与执行：法院会根据审理结果作出判决。如果判决支持继续履行的请求，违约方需要在规定的时间内履行合同义务；如果违约方拒不履行，守约方可以申请强制执行。这是保障判决得以实现的重要措施。

五、注意事项

1. 及时行使权利：根据法律规定，当事人应当在知道或应当知道权利受到侵害之日起的一定期限内（通常为三年）提起诉讼，否则可能会因超过诉讼时效而丧失胜诉权。因此，一旦发现对方违约，应及时采取措施维护自己的权益。

2. 保留证据：在合同履行过程中，双方应妥善保管相关证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。证据是诉讼的基石，没有充分的证据支持，你的主张可能难以得到法院的支持。

3. 考虑实际履行可能性：在提起诉讼前，应充分考虑合同的实际履行可能性。如果合同已经无法继续履行或者继续履行将造成更大的损失，那么继续履行可能不是最佳的选择。此时，你可以考虑要求违约方承担赔偿损失等违约责任。

综上所述，继续履行合同属于给付之诉，它要求违约方按照合同约定履行其应尽的义务。在提起诉讼时，你需要准备充分的证据材料，并遵循一定的起诉流程。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。