拘留后提请逮捕的期限根据不同情况有所不同，具体如下：
一般情况：
- 公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。这是最基本的法律规定，适用于大多数普通案件。例如，张三因涉嫌盗窃被刑事拘留，若公安机关认为需要逮捕，应在三日内提请检察院审查批准。
特殊情况：
- 在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查等，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。这意味着，在特殊情况下，公安机关可以在拘留后的四日至七日之间提请人民检察院批准逮捕。例如，李四因涉嫌诈骗被刑事拘留，但案件涉及多个账户和交易记录，需要进一步调查，此时公安机关可以在四日至七日内提请检察院审查批准。
重大嫌疑分子的情况：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质更为严重和复杂，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这是为了给予公安机关足够的时间进行深入调查和收集证据。例如，王五因涉嫌多次流窜作案被刑事拘留，公安机关认为需要更长时间来调查取证，此时可以在三十日内提请检察院审查批准。
人民检察院的决定期限：
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一规定确保了人民检察院有足够的时间对案件进行审查，并作出公正的决定。例如，公安机关在拘留后的第三日提请检察院审查批准逮捕张三，检察院应在接到提请后的七日内作出决定。
不批准逮捕的处理：
- 如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。同时，对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关应当依法采取取保候审或者监视居住的强制措施。
总结与建议：
- 综上所述，拘留后提请逮捕的时间最短为三日（一般情况），最长可达三十七日（针对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留三十日加上检察院审查七日）。具体时长需根据案件的实际情况和法律规定来确定。
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。