结论：公司被执行时，其法人（通常指法定代表人）是否会被限制高消费，取决于多种因素，包括公司是否履行了生效法律文书确定的义务、法人是否存在过错或特定违法行为等。一般情况下，若公司未履行义务且法人存在相关过错或行为，法人可能会被限制高消费；反之，则通常不会被限高。以下是对此问题的详细分析：

一、通常不会被限高的情况

公司作为独立的法人主体，以其自身财产对外承担责任。在一般情况下，如果法人能够证明自己对公司的债务履行等相关问题不存在过错，且未实施妨碍执行的行为，那么他们通常不会直接因为公司被执行而被限制高消费。例如，公司因市场变化或经营不善导致亏损，无法按时履行债务，但法人并未参与任何违法或妨碍执行的行为，此时法人通常不会被限高。

二、可能会被限高的情况及法律依据

1. 未履行生效法律文书义务：

   • 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，若公司未按判决或裁定等生效法律文书指定的期间履行给付义务，且具备履行能力却拒不履行，法院有权对公司法人采取限高措施。这是为了督促公司及其法人积极履行法律义务，维护债权人的合法权益。

2. 有能力拒不履行：

   • 如果公司明明有资金或资产可以履行债务，却故意拖延或拒绝支付，此时法人同样面临被限高的风险。这种行为被视为对法律尊严的挑战，法院会采取严厉措施予以惩戒。

3. 妨碍、抗拒执行：

   • 公司通过伪造证据、暴力威胁等手段阻碍法院执行工作，法人将被限高。这种行为严重干扰了司法秩序，损害了债权人的利益，法院会依法对法人进行制裁。

4. 虚假诉讼、仲裁：

   • 公司与他人串通进行虚假诉讼或仲裁，以逃避债务履行，法人也将受到限高处罚。这种行为破坏了市场经济的公平竞争原则，法院会坚决予以打击。

5. 影响债务履行的直接责任人员或实际控制人：

   • 如果法人被认定为影响债务履行的直接责任人员或实际控制人，他们同样可能被限制高消费。此外，如果执行法官认为法人的行为可能影响到案子的执行，也有可能对其采取限制高消费的措施。

三、解除限高的途径

• 被限制高消费后，法人除了履行完债务这一最直接的方式外，还可以通过提供执行担保、达成和解协议等方式申请解除限制。但需要注意的是，这些方式都需要经过法院的审查和同意，且必须确保能够切实履行相关义务或协议。

四、实际案例与司法实践

• 在司法实践中，通常只会看到被执行人及其法定代表人被限制高消费。其他股东及公司相关人员，如执行董事等，一般不会被限制高消费，除非申请执行人主动提出申请，要求对相关人员进行限制高消费。这体现了法院在执行过程中的审慎和公正原则。

五、建议与风险提示

• 积极履行法律义务：公司及其法人应严格遵守法律法规，积极履行法律义务，以避免被执行及法人被限高。
• 加强内部管理：公司应加强内部管理，防止因管理不善导致纠纷发生。同时，应建立健全的财务制度和风险防控机制，确保公司能够按时履行债务。
• 及时寻求法律援助：若公司或法人不幸被限高，应及时向我咨询，通过合法途径争取解除限高措施。同时，应积极配合法院的工作，遵守诉讼规则，以维护自身的合法权益。

综上所述，公司被执行时，其法人是否会被限制高消费取决于多种因素。因此，在面对此类问题时，应综合考虑各方面因素并咨询专业法律意见以做出准确判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。