关于监理单位是否有权利开罚款单的问题，这确实是一个涉及合同约定和法律法规的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、监理单位的性质与职责

监理单位是受建设单位委托，在施工阶段对建设工程质量、造价、进度进行控制，对合同、信息进行管理，并协调工程建设相关方关系的服务机构。其核心任务是确保工程符合相关规范和合同要求，而非直接行使行政处罚权。

二、从合同约定角度分析

1. 有明确约定的情况：

   • 如果建设单位与施工单位在施工合同中明确赋予了监理单位在特定情形下开具“罚单”（实质为基于合同约定的违约金或违约赔偿）的权利，那么监理单位在符合合同约定的程序和条件下，是有权开出“罚单”的。这种权利是业主为了确保工程质量和进度而特别赋予监理的。

2. 无明确约定的情况：

   • 若合同中没有相关约定，监理单位则无权擅自开具“罚单”。施工单位在此情况下有权拒绝接受任何非合同约定的处罚。

三、从法律法规角度分析

• 行政处罚权是由具有行政处罚权的行政机关或法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织在法定职权范围内实施的。监理单位作为企业性质的服务机构，并非行政机关，也未得到法律法规的直接授权来行使行政处罚权。因此，从法律法规的角度来看，监理单位不能以行政处罚为目的开具罚单。

四、实际操作中的考虑

• 即使监理合同中或法律法规中没有直接赋予监理开罚单的权利，监理仍可通过其他方式对违规行为进行制约和管理。例如，监理可以向业主报告违规行为，建议采取相应的措施（如扣除施工单位的工程款、暂停施工等），或者通过法律途径追究责任方的法律责任。
• 在实际操作中，监理单位应充分理解其职责范围，并在合同和法律框架内行事，以确保其行为的有效性和合法性。

五、建议与总结

• 监理单位在工程监理过程中应明确自身角色与权限，避免超越职责范围行事。
• 在签订建设工程合同时，应细致考虑“罚款”（违约金）条款的设定，确保其合法、有效且具有可执行性。
• 对于工程监理中发现的任何问题，监理单位应及时与建设单位及相关部门沟通，采取合法合规的措施进行处理。

综上所述，监理单位在工程监理过程中通常不具备直接开具罚款单的权力，但可以通过合同约定的方式在特定情形下对施工等单位违规行为收取违约金作为经济制裁手段。在实际操作中，监理单位应严格遵守法律法规和合同约定，确保工程建设的顺利进行。