结论：公司辞退员工时，若员工认为辞退行为违法或不当，完全可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

一、劳动仲裁的法律依据与适用性

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因解除和终止劳动合同发生的争议明确属于劳动争议仲裁的受案范围。这意味着，无论辞退的具体原因是什么，只要员工认为自身权益受到损害，均有权将争议提交劳动仲裁委员会进行裁决。劳动仲裁是解决此类劳动争议的重要且法定的途径。

二、可申请劳动仲裁的常见情况

1. 违法解除劳动合同：若公司无正当理由或违反《劳动合同法》规定辞退员工，如女职工在孕期、产期、哺乳期被违法辞退，员工可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿标准通常按工作年限每满一年支付两个月工资。

2. 未支付经济补偿：当公司因符合法律规定的情形辞退员工，但未按规定支付经济补偿时，员工可以通过仲裁主张经济补偿。补偿标准按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。

3. 存在争议的解除理由：如果公司提出的辞退理由存在争议，且没有充分证据证明员工不能胜任工作，也未按照法律规定进行培训或调岗，员工同样可以申请仲裁来争取自己的权益。

三、申请劳动仲裁前的准备工作

在提起劳动仲裁前，员工需要准备一系列证据来证明劳动关系的存在以及公司违法辞退的事实。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同：这是证明劳动关系存在的最直接证据。
• 工资条、银行工资流水、工作证、考勤记录：这些证据可以进一步佐证劳动关系的实际履行情况。
• 辞退通知书：这是公司违法辞退的直接证据，应妥善保存。
• 聊天记录、录音录像：在某些情况下，这些证据可能用于证明公司的辞退行为存在不当或违法之处。

四、劳动仲裁的申请流程

1. 提交仲裁申请书：员工需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，其中应写明双方的基本信息、仲裁请求、事实与理由等内容。
2. 受理与审理：仲裁委员会受理后，会按照法定程序安排开庭审理。在审理过程中，双方将进行举证、质证和辩论等环节。
3. 作出裁决：最终，仲裁委员会将根据查明的事实作出裁决，该裁决具有法律效力。若用人单位不履行裁决，员工可依法向人民法院申请强制执行。

五、申请劳动仲裁的时效

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工需要在公司辞退后一年内向劳动仲裁机构提出申请，以确保自己的权益得到有效维护。

六、注意事项

• 在申请劳动仲裁前，建议员工先与公司进行协商，尝试通过和解的方式解决争议。
• 提供的证据必须充分、真实，以支持自己的主张。
• 若对劳动仲裁机构的裁决不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，但在此之前必须经过劳动仲裁程序。

综上所述，当公司辞退员工时，若员工认为辞退行为违法或不当，可以依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，务必遵守相关法律法规和仲裁机构的规定，以确保自己的权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。