结论：父亲被判刑缓刑一年，儿子在当兵时通过征兵政治考核的可能性会受到较大影响，通常难以应征入伍，但具体情况还需结合父亲犯罪的具体性质、情节以及当地征兵政策进行综合判定。

详细分析：

1. 法律背景与规定：

   • 根据《征兵政治考核工作规定》，征兵政治考核是对应征青年本人及其家庭成员、主要社会关系成员的政治情况进行全面审查的重要环节。这一环节旨在确保军队的政治纯洁性和稳定性。
   • 规定中明确指出，如果家庭主要成员（包括父亲）有被刑事处罚的情况，子女在征兵政治审查中可能会面临不符合征集服现役的政治条件。这里的“被刑事处罚”包括了被判缓刑的情形，即虽然刑罚暂缓执行，但仍然属于被人民法院判处了刑罚的范畴。

2. 缓刑对儿子当兵的影响：

   • 直接不符合条件：父亲被判处缓刑，在政治考核中会被视为有刑事犯罪记录，这属于较为严重的负面情况。根据相关规定，家庭主要成员有被刑事处罚的情况，儿子一般不符合当兵的条件。这是因为军队需要保持高度的政治觉悟和纪律性，家庭成员的刑事犯罪记录可能会被视为潜在的风险点。
   • 政治考核受阻：即使父亲所犯罪行并非严重危害国家安全或社会稳定等恶劣性质，但在政治考核中，这一记录仍然会成为评估的重要参考因素。征兵部门会综合考虑多方面因素进行进一步评估，但缓刑记录无疑会增加儿子通过政治考核的难度。

3. 地区和政策差异：

   • 不同地区的征兵政策和具体执行标准可能存在差异。有些地区可能对家庭成员的犯罪记录采取更为宽松的态度，而有些地区则可能更为严格。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵机构或相关部门以获取更准确的信息和指导。

4. 建议与行动：

   • 如果儿子有志于参军，建议首先了解并遵守相关法律规定和政策要求。
   • 可以尝试与当地征兵机构或相关部门进行沟通，了解父亲缓刑记录对儿子参军的具体影响程度以及可能的解决方案。
   • 在日常生活中，家庭成员也应注意言行举止，避免给子女带来不必要的麻烦和影响。

可能后果与风险提示：

• 如果儿子在明知父亲有缓刑记录的情况下仍然尝试参军，并因此导致政治考核不通过，可能会浪费时间和精力，甚至可能对儿子的心理造成一定影响。
• 因此，在决定参军前，建议儿子及其家庭成员充分了解相关法律规定和政策要求，并做好充分的准备和规划。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。