关于“无限期合同第几年签订”的问题，首先需要明确的是，在我国法律语境下，通常所说的“无限期合同”实际上是指“无固定期限劳动合同”。接下来，我将从多个角度为您详细解答这一问题：

1. 无固定期限劳动合同的定义与签订条件：

   • 定义：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同没有明确的结束日期，除非双方协商一致或出现法定解除情形，否则合同将持续有效。
   • 签订条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订主要有以下几种情形：
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

2. 关于“第几年签订”的问题：

   • 并非特定年份签订：无固定期限劳动合同并不是在劳动者工作的特定年份（如第五年、第十年等）必须签订的。而是当满足上述签订条件时，劳动者或用人单位可以提出签订无固定期限劳动合同。
   • 连续工作年限的计算：对于“连续工作满十年”的计算，是从劳动者与用人单位建立劳动关系之日起开始计算的，包括劳动合同法施行前的工作年限。如果劳动者在用人单位工作期间，因非本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，其在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。

3. 签订无固定期限劳动合同的意义：

   • 稳定性：无固定期限劳动合同为劳动者提供了更稳定的就业环境，减少了因合同到期而面临的失业风险。
   • 权益保障：签订无固定期限劳动合同后，劳动者在工资、福利、培训等方面通常享有与固定期限劳动合同劳动者同等的权益。同时，在用人单位违法解除或终止劳动合同时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。

4. 实际操作建议：

   • 劳动者：如果您在用人单位连续工作满十年或满足其他签订无固定期限劳动合同的条件，您可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。在提出要求时，建议您保留好相关证据（如工作年限证明、劳动合同等），以备不时之需。
   • 用人单位：作为用人单位，当劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件时，您应当积极与劳动者协商签订无固定期限劳动合同。这不仅可以增强劳动者的归属感和忠诚度，还有助于构建和谐的劳动关系。

总结来说，无固定期限劳动合同并不是在特定年份签订的，而是当满足一定条件时，劳动者或用人单位可以提出签订的。如果您在签订无固定期限劳动合同方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。