结论：在一般情况下，外甥不能直接继承舅舅的遗产，但在特定条件下，如代位继承、遗嘱继承或遗产管理人酌情分配的情况下，外甥是有可能获得舅舅的遗产的。
详细分析：
法定继承顺序与范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承首先遵循法定继承顺序。第一顺序的法定继承人包括配偶、子女和父母；第二顺序的法定继承人则包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。在此范围内，并未直接提及外甥等旁系亲属作为法定继承人。因此，在通常情况下，外甥并不具备直接继承舅舅遗产的法律资格。
代位继承：
- 然而，在特殊情况下，如舅舅没有第一顺序继承人，且舅舅的兄弟姐妹（即外甥的父母）先于舅舅死亡时，根据《民法典》第一千一百二十八条第二款的规定，外甥可以代位继承其父母应继承的舅舅的遗产份额。这意味着，如果外甥的父母（即舅舅的兄弟姐妹）在舅舅之前去世，且舅舅没有其他第一顺序继承人，那么外甥就有可能通过代位继承的方式获得舅舅的遗产。
遗嘱继承或遗赠：
- 如果舅舅生前通过订立合法有效的遗嘱或遗赠协议，明确表示将自己的部分或全部遗产留给外甥，那么外甥就可以按照遗嘱或遗赠协议的内容继承舅舅的遗产。这是基于尊重被继承人意愿的原则，体现了遗嘱自由的精神。因此，如果舅舅有意愿将遗产留给外甥，并通过遗嘱或遗赠协议明确表达，那么外甥就有可能获得舅舅的遗产。
遗产管理人酌情分配：
- 根据《民法典》第一千一百三十一条的规定，对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，遗产管理人可以分给适当的遗产。因此，如果外甥在舅舅生前依靠舅舅扶养，或者对外甥对舅舅的扶养贡献较大，那么在外甥不是法定继承人或遗嘱继承人的情况下，仍有可能获得适当的遗产分配。这体现了法律对扶养关系的重视和对扶养贡献的认可。
法律建议：
- 如果您作为外甥希望继承舅舅的遗产，首先应当了解舅舅是否留下了遗嘱或遗赠协议，并确认其中是否指定您为继承人。
- 如果舅舅没有留下遗嘱或遗赠协议，且您不符合代位继承的条件，那么您可以考虑与舅舅的其他亲属协商，看是否能够达成遗产分配的协议。
- 如果协商无果，且您认为自己符合遗产管理人酌情分配的条件（如依靠舅舅扶养或对舅舅扶养较多），那么您可以向法院提起诉讼，请求法院根据实际情况判决您应分得的遗产份额。
可能法律后果：
- 如果舅舅留下了合法有效的遗嘱或遗赠协议，并指定您为继承人，那么您将有权按照遗嘱或遗赠协议的内容继承舅舅的遗产。
- 如果您符合代位继承的条件，那么您将有权代位继承舅舅的遗产份额。
- 如果您不符合上述条件，但法院认为您符合遗产管理人酌情分配的条件，那么您将有权获得适当的遗产分配。
- 如果您不符合任何继承条件，且没有与舅舅的其他亲属达成遗产分配协议，那么您可能无法获得舅舅的遗产。
希望以上分析能够帮助您更好地理解外甥继承舅舅遗产的相关法律问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。