在私人雇佣工人干活受伤的情况下，处理这一问题需要综合考虑法律责任、赔偿项目以及处理流程等多个方面。以下是一个详细且深入的解答：
一、确定赔偿责任
雇主的一般赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系时，若提供劳务一方因劳务受到损害，雇主需根据双方各自的过错承担相应的责任。若工人是在从事雇主授权或指示范围内的活动中受伤，雇主通常需承担赔偿责任。
- 举例来说，如果雇主提供的工具存在安全隐患，或者工作环境不安全，导致工人受伤，雇主应承担相应的责任。
因第三人导致的伤害：
- 若工人在提供劳务期间因第三人的行为受伤，工人有权请求第三人承担侵权责任，同时也有权请求雇主给予补偿。雇主在补偿后，有权向第三人追偿。
- 例如，工人在工地被路过的车辆撞伤，工人可以要求肇事车主赔偿，同时也可以要求雇主补偿。雇主在补偿后，可以向车主追偿。
提供劳务者自身过错：
- 若工人因故意或重大过失导致自己受伤，可以免除或减轻雇主的赔偿责任。
- 举例来说，如果工人违反操作规范导致受伤，且不听从雇主的提醒和警告，那么可以减轻雇主的赔偿责任。
二、赔偿项目及标准
一般伤害赔偿：
- 包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及营养费等。这些费用的计算通常依据医疗机构出具的收款凭证、误工时间和收入状况、护理人员收入状况和护理人数及期限、实际发生的费用等来确定。
残疾赔偿：
- 若工人因伤致残，除上述一般伤害赔偿项目外，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费以及康复费、后续治疗费等。
死亡赔偿：
- 若工人因伤死亡，除一般伤害赔偿项目外，还需赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜的费用等。
三、处理流程
及时救助与取证：
- 雇主应第一时间将受伤工人送往正规医疗机构救治，并妥善保存相关证据，如现场照片、视频、事故记录、雇佣合同、工资支付记录等。这些证据将在后续的责任划分和赔偿协商中起到关键作用。
明确法律关系与责任划分：
- 双方应明确是雇佣关系还是承揽关系，以确定责任主体。在雇佣关系中，雇主通常需对雇员在雇佣活动中的损害承担无过错责任，但工人有过错的可以减轻雇主责任。
协商赔偿事宜：
- 在伤情稳定后，双方可根据法律规定和实际情况协商赔偿数额和方式。协商时应保持冷静和理性，尽量达成一致意见，并签订书面赔偿协议以明确双方的权利和义务。
法律途径解决纠纷：
- 若协商不成，工人或其家属可以通过民事诉讼向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求雇主承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分证据支持自己的主张，如医疗资料、证据材料等。
四、额外建议
- 了解相关法律法规：雇主和工人都应了解《中华人民共和国民法典》中关于劳务关系、侵权责任等方面的规定，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。
- 咨询专业机构：在处理此类纠纷时，可以咨询当地的法律援助机构、劳动监察部门或律师事务所等专业机构，获取专业的法律建议和帮助。
- 加强安全保障：雇主应尽到安全保障义务，为工人提供安全的工作环境、必要的安全防护设备和安全培训等，以降低工伤事故的发生率。
综上所述，私人雇佣工人干活受伤是一个复杂的问题，需要综合考虑法律责任、赔偿项目以及处理流程等多个方面。通过及时救助、取证、协商和法律途径等步骤，可以有效地维护双方的合法权益和社会稳定。