社区不给开无工作证明是否合理，需分情况讨论：

1. 社区无开具无工作证明的法定义务
   根据现行法律法规，社区（居民委员会或村民委员会）作为基层群众性自治组织，其职责范围主要包括办理本居住地区的公共事务和公益事业、调解民间纠纷、协助维护社会治安等，并未明确赋予其开具无工作证明的法定义务。因此，从法律层面看，社区有权拒绝开具此类证明，其行为本身不构成违法。

2. 社区可能基于实际条件拒绝开具
   即使社区愿意协助居民开具证明，也可能因以下原因拒绝：

   • 信息核实困难：社区通常无法直接掌握居民的就业状态，需依赖居民自述或用人单位出具的材料。若居民无法提供有效证明（如离职证明、社保缴纳记录等），社区可能因无法核实信息而拒绝开具。
     
   • 缺乏统一格式或模板：部分地区对无工作证明的格式有明确要求（如需加盖公章、注明用途等），若社区未制定相关模板或流程，可能以“不具备开具条件”为由拒绝。
     
   • 风险规避：社区可能担心证明内容不实引发法律纠纷（如居民持证明申请低保后被查实有工作），因此选择谨慎处理。

3. 居民可尝试的替代方案
   若社区拒绝开具无工作证明，居民可通过以下途径解决需求：

   • 联系用人单位：若曾有工作经历，可要求原单位出具离职证明或就业状态说明。
     
   • 查询社保记录：通过当地社保局官网或线下窗口打印社保缴纳记录，间接证明就业状态（如无缴纳记录，可作为无工作的辅助证据）。
     
   • 申请法律援助：若需证明无工作是为了申请低保、法律援助等特定事项，可向相关部门（如民政局、司法局）咨询具体要求，部分场景下可能接受其他形式的证明材料。
     
   • 委托律师协助：在涉及劳动仲裁、诉讼等法律程序中，律师可依法向用人单位、社保部门等调取证据，证明当事人的就业状态，无需依赖社区证明。

总结与建议：
社区拒绝开具无工作证明通常不违法，但可能给居民带来不便。建议居民优先通过用人单位、社保部门等渠道获取证明材料；若确需社区协助，可尝试与社区工作人员沟通，说明证明用途并提供辅助材料（如身份证、户口本等），以增加社区配合的可能性。若问题涉及法律程序（如劳动仲裁），可直接向我咨询，我将根据具体案情提供专业建议。