结论：合同上将“1月1日”写为“01月01日”，这种写法在法律上通常不会影响合同的效力或日期认定的准确性，因为两者表达的是同一个日期。不过，为了确保合同的严谨性和避免潜在的争议，建议尽量采用简洁、明确的日期书写方式。

分析说明：

1. 日期书写的法律要求：

   • 在法律文书中，日期的书写应当清晰、准确，以便于理解和执行。虽然法律并未明确规定日期的具体书写格式（如是否必须使用“1月1日”而非“01月01日”），但通常要求日期表达的意思明确无误。
   • “1月1日”和“01月01日”在实质上表达的是同一个日期，即一年的第一个月的第一天。因此，从法律效力的角度来看，两者并无差异。

2. 潜在争议与避免方法：

   • 尽管两种写法在法律上效力相同，但过于复杂的日期书写方式（如使用前导零）可能会在某些情况下引发不必要的争议或误解。例如，在跨国合同或涉及不同文化背景的合同中，不同的日期书写习惯可能导致理解上的偏差。
   • 为了避免这种潜在争议，建议在合同中采用简洁、明确的日期书写方式，如“1月1日”而非“01月01日”。同时，也可以在合同中明确约定日期的书写格式或解释规则，以进一步减少误解的可能性。

3. 合同严谨性的考量：

   • 合同的严谨性不仅体现在日期的书写上，还涉及合同的各个条款和细节。因此，在起草或审查合同时，应当全面考虑合同的各个方面，确保合同条款的明确性、完整性和可执行性。
   • 如果合同中存在其他可能引发争议或误解的条款或细节，也应当及时进行修改或完善，以确保合同的严谨性和有效性。

建议行动：

• 如果您正在起草或审查合同，建议将日期书写为简洁、明确的形式，如“1月1日”。
• 如果您已经签署了包含“01月01日”这样日期的合同，且合同其他条款均明确无误，那么通常无需过于担心日期的书写方式对合同效力的影响。
• 如果您对合同的任何条款或细节存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。