结论前置：无固定期限劳动合同的签订，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，既可以通过用人单位与劳动者协商一致来签订，也可以在满足法定特定情形时签订，此外，还有法律拟制的视为已订立无固定期限劳动合同的情形。以下是对这些情形的详细解释：
一、协商一致签订
用人单位与劳动者在平等自愿、协商一致的基础上，可以签订无固定期限劳动合同。这是最直接且常见的一种方式，体现了契约自由原则。只要双方自愿，就可以签订该类合同，为劳动者提供长期的职业稳定保障。
二、法定特定情形签订
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是在同一用人单位内，不间断地工作满十年，起始时间自用人单位用工之日起计算，包括劳动合同法施行前的工作年限。若劳动者中途离职又重新入职，工作年限一般不能连续计算。例如，小李在某公司连续工作十年后，可提出签订无固定期限劳动合同的要求。
初次实行或改制重订：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁，具体以国家政策为准），劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。如老张在国企改制时满足条件，可提出此要求。
连续二次固定期限后续订：
- 劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的解除劳动合同情形的，劳动者提出续订时，用人单位应签订无固定期限劳动合同。其中，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定了劳动者可以解除劳动合同的六种情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等；第四十条规定了用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的三种情形，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等。例如，小王连续两次签订固定期限合同且表现良好，第二次合同期满后，可提出续订无固定期限劳动合同。
三、法律拟制规定
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时签订书面劳动合同的一种惩罚性措施，旨在保障劳动者的合法权益。如小赵在单位工作满一年后仍未签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。
四、签署无固定期限劳动合同的注意事项
- 持续工作年限：劳动者需在同一用人单位持续工作满十年以上，或已连续签订两次固定期限劳动合同，方有资格签署无固定期限劳动合同。
- 明确核心条款：签署时应明确劳动合同中关于工作职责、工作场所、工作时长与休息休假、薪资待遇、社会保障等核心条款的具体内容，以确保双方权益得到充分保障。
- 理解解除与终止条件：劳动者应仔细阅读并理解合同中所约定的解除与终止条件，以及可能产生的违约责任，以便在必要时维护自己的合法权益。
在实际操作中，签订无固定期限劳动合同需要根据具体情况进行判断和协商。劳动者应了解自己的权益和义务，合理维护自己的合法权益；用人单位也应遵守法律规定，确保与劳动者签订合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。