无固定期限劳动合同员工被违法辞退时，用人单位需支付赔偿金；若为合法辞退，则可能无需支付赔偿金或仅需支付经济补偿金。具体分析如下：

1. 违法辞退的赔偿标准
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。经济补偿金计算方式为：
   

• 基础标准：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；
  
• 6个月以上不满1年：按1年计算；
  
• 不满6个月：支付半个月工资。
  举例：若员工工作5年3个月，月工资1万元，则经济补偿金为5.5个月工资（5万+0.5万=5.5万），赔偿金为11万元（5.5万×2）。

1. 合法辞退的情形及补偿
   若用人单位因法定事由（如员工严重违纪、不能胜任工作等）合法解除合同，需支付经济补偿金（非赔偿金），标准同上。但需注意：
   

• 员工过错辞退（如严重违反规章制度）：无需支付补偿；
  
• 无过错辞退（如经济性裁员、不能胜任工作）：需支付经济补偿金。

1. 无固定期限合同的特殊性
   无固定期限劳动合同员工与固定期限员工在辞退补偿上无本质区别，关键在于辞退是否合法。但实践中，用人单位辞退无固定期限员工需更谨慎，因其工作年限通常较长，赔偿金额可能更高。

建议：若您遇到此类情况，可先要求用人单位出具书面辞退通知，明确辞退理由。如认为辞退违法，可收集劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，通过劳动仲裁主张赔偿金。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。