在涉及第三方合同的纠纷中，若您因对方违约或非法行为导致自身权益受损，合理、合法地要求赔偿确实是维护自身权益的关键。以下是我为您整理的，在签了第三方合同后要求赔偿的详细步骤及注意事项：

一、明确赔偿的前提与依据

首先，您需要确认对方确实存在违约或非法行为，这是要求赔偿的基础。接着，您应仔细审查合同条款，特别是关于违约赔偿、责任承担的具体内容，明确双方的权利义务，以及触发赔偿的条件、范围、计算方式和支付方法。同时，也要了解《民法典》等相关法律法规，确保您的赔偿诉求有法律支持。

二、全面收集证据

证据是要求赔偿的关键。您需要收集能够证明对方违约的证据，如往来函件、邮件、聊天记录等，以及对方交付的货物或服务不符合标准的证据，如送货单、验收报告等。同时，您还需要通过发票、付款凭证、财务报表等，精确计算并证明因对方违约造成的经济损失。如果涉及间接损失，如生产线停工等，也应妥善保存相关凭证。此外，合同文本及所有相关文件，如补充协议、谈判记录等，也应完整保存。

三、积极与对方协商沟通

在收集好证据后，您可以以书面或口头形式清晰、准确地向对方表达赔偿诉求，并提供相应证据。为了增加协商成功的可能性，您可以考虑发送正式的索赔函，详细列举违约事实、索赔金额及计算方式。在协商过程中，您可以尝试与对方达成协议，提出多种赔偿方式供对方选择。同时，注意保留协商过程中的记录，如会议纪要、谈话录音等。

四、必要时采取法律途径

如果协商无果，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益。如果合同中有仲裁条款，您可以向约定的仲裁机构提交仲裁申请，准备仲裁申请书及相关证据材料。仲裁程序通常灵活高效，裁决具有法律效力，可以申请强制执行。如果合同中没有仲裁条款或仲裁不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，按照法院要求进行立案、举证、参加庭审。如果对一审判决不服，您还可以在规定期限内提起上诉。

五、特殊情况处理

如果涉及非法解雇等特殊情况，如您因第三方合同被非法解雇，您可以依据相关法规向用人单位提出赔偿请求。具体金额通常为经济补偿金的两倍，根据您的服务年限来计算。

六、注意事项

在整个赔偿过程中，您需要保持冷静理智，避免采取过激行为。同时，要关注赔偿进展，及时调整策略，确保赔偿过程顺利进行。如果您对法律程序不熟悉，可以寻求律师或法律工作者的专业帮助，以获得更有效的法律支持。

综上所述，签了第三方合同后要求赔偿是一个涉及多个环节和法律知识点的复杂过程。但只要您明确赔偿依据、全面收集证据、积极协商沟通以及必要时采取法律途径，就可以更有效地维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。