对于一位工作了二十年的老员工被辞退时的补偿问题，这确实是一个涉及法律法规和具体情境的复杂议题。以下是我为您提供的详细分析：

一、辞退原因与补偿的基本原则

首先，我们需要明确的是，补偿的具体数额和方式将严格依据辞退的原因以及相关的法律法规来确定。这主要包括合法辞退和违法辞退两种情况。

二、合法辞退情况下的经济补偿

1. 员工无过错时的经济性裁员或合同到期不续签：

   • 如果用人单位因经济性原因需要裁员，或者劳动合同到期且双方未就续签达成一致，且员工在工作中无过错，那么用人单位需要按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿金。
   • 对于工作二十年的老员工，其经济补偿金通常为二十个月的工资。这里的“月工资”指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 无过失性辞退：

   • 如果员工因病、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付与上述相同标准的经济补偿金。

三、违法辞退情况下的赔偿金

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定，无故辞退员工或存在其他违法解除劳动关系的情形，那么用人单位需要按照经济补偿金标准的两倍向员工支付赔偿金。
• 对于工作二十年的老员工，若被认定为违法辞退，其赔偿金通常为四十个月的工资。但同样需要注意的是，如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么其赔偿金的计算将受到一定限制，即最多获得二十四个月工资的赔偿金。

四、其他应付款项与纠纷解决途径

• 除了经济补偿金或赔偿金外，用人单位还需要支付员工未休假的工资、加班费等其他应付款项，并确保员工的社保、公积金等福利在离职后得到妥善处理。
• 如果双方在补偿问题上无法达成一致，员工可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径解决纠纷。协商是最直接且成本最低的方式；如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉；若投诉无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结与建议

综上所述，二十年老员工被辞退的补偿情况需根据辞退的具体原因、员工的月工资水平以及相关法律法规来确定。在处理此类问题时，我建议您首先与用人单位进行协商，明确辞退原因和补偿方案；如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也请您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。