停工留薪期的时长并不是由单一方来决定的，而是需要经过一定的程序和确认。

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，停工留薪期是职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期限，这个期限一般是不超过12个月的。这是停工留薪期的一个基本时长限制。

然而，如果职工的伤情严重或者情况特殊，那么停工留薪期是可以适当延长的。但延长也不是随意的，需要经过设区的市级劳动能力鉴定委员会的确认。这个委员会会根据职工的伤情、治疗情况以及恢复情况等因素，来综合判断是否需要延长停工留薪期，以及延长的具体时长。但需要注意的是，即使延长，延长的时间也不得超过12个月。

在实际操作中，停工留薪期的具体时长通常是由已签订服务协议的治疗工伤的医疗机构先提出意见，这个意见会基于职工的伤情和治疗需要。然后，这个意见会提交给劳动能力鉴定委员会进行确认。劳动能力鉴定委员会在确认后，会通知有关的用人单位和工伤职工，这样停工留薪期的具体时长就确定了。

所以，总结来说，停工留薪期的时长是由已签订服务协议的治疗工伤的医疗机构提出意见，并经过劳动能力鉴定委员会确认后决定的。如果伤情严重或情况特殊，需要延长停工留薪期的，也必须经过劳动能力鉴定委员会的确认。