针对您提出的“肇事逃逸轻微刮蹭应该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确结论
轻微刮蹭肇事逃逸者将面临民事赔偿、行政处罚，并可能承担刑事责任（尽管在轻微刮蹭的情况下，刑事责任的可能性相对较小，但仍需警惕）。及时报案、配合调查是解决问题的关键，逃避只会加重法律后果。
二、民事责任
责任认定：根据《道路交通事故处理程序规定》，在轻微刮蹭事故中，逃逸一方通常被认定为承担全部责任。这意味着您需要赔偿对方因事故产生的所有合理损失。
赔偿范围：赔偿范围不仅限于直接的车辆维修费用，还可能包括因车辆维修期间无法正常使用而产生的替代性交通工具的合理费用，以及如果事故导致对方人员受伤，您还需要承担医疗费、误工费等合理费用。
三、行政处罚
罚款与拘留：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。具体处罚力度会根据逃逸情节的严重程度进行裁量。
记分管理：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，对于造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的行为，将对逃逸者的驾驶证记6分。这一记分制度旨在通过累积记分的方式对驾驶人的交通违法行为进行管理和约束。
四、刑事风险（尽管在轻微刮蹭中可能性较小）
虽然轻微刮蹭肇事逃逸通常不会构成交通肇事罪，但如果逃逸行为导致事故后果扩大，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，那么您可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种情况下可能构成交通肇事罪，并面临相应的刑事处罚。
五、具体处理流程
立即报案：如果您是事故受害方或目击者，应迅速向公安机关交通管理部门报案，提供详细的事故信息，包括时间、地点、逃逸车辆特征等。
全面调查：公安机关将展开调查，通过监控录像、证人证言等手段追查逃逸车辆和驾驶人。
责任认定与处罚：一旦逃逸方被确定，公安机关将依法作出责任认定，并实施相应的行政处罚。民事赔偿部分可通过协商、调解或诉讼解决。
六、实用建议
冷静应对：发生事故后，应保持冷静，立即停车并检查情况，避免盲目逃逸。
主动沟通：如果可能的话，与对方驾驶员交换信息，尝试协商解决，或至少留下联系方式以便后续联系。
法律咨询：对法律法规有疑问时，应及时向交警部门咨询或寻求专业律师的帮助，确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，轻微刮蹭肇事逃逸不仅违反法律法规，还将带来一系列严重的法律后果。因此，我建议您在遇到此类情况时，应理智面对，积极处理，以避免不必要的法律风险和经济损失。