结论前置：第三次签订劳动合同并不必然意味着必须签订无固定期限劳动合同，而是需要根据具体情况和法律规定来确定。
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且在这两次合同期间，劳动者没有出现严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形。
劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
举例：小张在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且工作表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，且未提出订立固定期限劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
用人单位有合理理由拒绝：虽然法律鼓励长期稳定的劳动关系，但如果用人单位有合理的商业理由或经营需要，且能够证明这一点，也可能在符合法律规定的情况下拒绝签订无固定期限劳动合同（但这种情况较为特殊，且需严格符合法律规定）。不过，在大多数情况下，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件且未提出固定期限请求，用人单位应依法签订无固定期限劳动合同。
举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份为期两年的固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项与建议
双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的权益得到保障。
了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以便做出更合适的选择。
保留证据：在续签合同过程中，劳动者应保留好相关证据，如续签合同的意向书、沟通记录等，以备不时之需。
法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。
综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。