结论：劳动者因用人单位降薪而不同意并选择在20日离职的，是否有赔偿取决于具体情况和劳动合同内容。若用人单位擅自或违法降薪，劳动者有权要求经济补偿；若降薪具有合理性且符合合同约定，则劳动者可能无法获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、有赔偿的情况

1. 用人单位擅自降薪：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动条件（包括薪酬条件），劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿。
   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
   • 举例：假设劳动者在公司工作了3年，月工资为10000元，当地上年度职工月平均工资为8000元。若公司擅自降薪，劳动者离职时，公司应支付的经济补偿为3个月工资，即30000元。

2. 用人单位降薪行为违法：

   • 若用人单位的降薪行为违反劳动合同约定、规章制度或法律法规，劳动者除可要求经济补偿外，还可要求支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金标准的二倍。
   • 举例：在上述例子中，若公司降薪行为被认定为违法，劳动者除可要求30000元经济补偿外，还可要求支付60000元赔偿金。

二、无赔偿的情况

1. 降薪具有合理性：

   • 如劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位可依法进行降薪。此时劳动者若离职，一般无经济赔偿。
   • 用人单位需遵循法定程序，并有充分的事实依据和证据支持其降薪决定。

2. 劳动合同有相应约定：

   • 若劳动合同中明确约定了薪酬变更的条件和方式，且这些约定符合法律规定，用人单位在符合合同约定的情况下进行降薪，劳动者因此离职可能无法获得赔偿。

三、索赔流程与建议

1. 与用人单位协商：

   • 首先尝试与用人单位沟通协商，指出降薪行为的问题，要求恢复原薪酬待遇。协商一致后，可签订相关协议解决问题。

2. 收集证据：

   • 劳动者应收集降薪的通知、工资条、劳动合同、工作证等相关证据，以证明用人单位的违法行为或合同无效情况。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。

四、特殊情形下的赔偿

• 若公司存在拖欠工资、未缴纳社保等违法行为时，劳动者离职后可同时主张经济补偿金及补缴社保等诉求。
• 若公司恶意制造工作障碍迫使劳动者离职，可能被认定为违法解除劳动关系，需支付赔偿金（标准为经济补偿金的二倍）。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（二）未及时足额支付劳动报酬的。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

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