结论：公司欠税时，是可以进行法人变更的，但必须依法妥善解决税务问题，并完成相关法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、税务问题的解决
查找异常原因：
- 公司应登录国家税务总局网站或联系主管税务机关，查询并了解税务异常的具体原因，如未按时申报纳税、欠税、发票问题等。这是解决税务问题的第一步，有助于公司明确后续的处理方向。
补充申报和补缴税款：
- 对于未按时申报纳税导致的税务异常，公司需及时进行补充申报，并缴纳相应的税款和滞纳金。若存在欠税情况，应尽快补缴税款及滞纳金，以解除税务异常状态。这是恢复公司税务正常状态的关键步骤。
处理发票问题：
- 对发票开具不规范或丢失发票等问题，公司需按照税务机关的要求进行整改。如涉及虚开发票，应积极配合税务机关调查，并承担相应法律责任。发票问题的妥善处理对于公司的税务合规至关重要。
提交解除非正常户申请：
- 完成上述步骤后，公司应向主管税务机关提交解除非正常户申请，并提供必要的证明材料。待税务机关审核通过后，企业的非正常户状态将被解除，从而为公司法人变更创造条件。
二、法人变更程序
在税务问题得到解决后，公司可按照以下步骤进行法人变更：
准备材料：
- 法定代表人签署的《企业法人变更登记申请书》。
- 《指定代表或者共同委托代理人的证明》及指定代表或委托代理人的身份证复印件。
- 原任法定代表人的免职证明和新任法定代表人的任职证明。
- 法律、行政法规和国务院决定规定变更法定代表人必须报经批准的相关批准文件或许可证书复印件等。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至登记机关，申请变更登记。这是法人变更的法定程序，必须严格遵守。
审核与公示：
- 登记机关对提交的材料进行审核。审核通过后，将换发新的营业执照，并在企业信用信息公示系统进行公示。这标志着公司法人变更的完成。
三、注意事项
税务责任不转移：
- 法人变更并不意味着原公司的税务问题会随之消除或转移。公司作为独立的纳税主体，其税务责任和义务依然存在。原法人在职期间若存在税务违法行为，税务机关仍可依法对原法人进行调查和追究责任。
及时办理变更税务登记：
- 变更法人后，纳税人应持公司变更法人的有关证明文件、税务机关发放的原税务登记证件等材料，在税务登记内容实际发生变化之日起30日内，或自有关机关批准或宣布变更之日起30日内，办理变更税务登记。这是确保公司税务合规的重要步骤。
新法人责任：
- 新法人接手后需承担起相应的税务管理责任，积极解决公司可能仍面临的税务问题，确保公司依法履行纳税义务。新法人的税务管理能力将直接影响公司的税务合规状况。
四、法律后果与风险提示
欠税的法律后果：
- 从欠税之日起，税务机关将按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。若未在规定时间内补缴税款，还将面临罚款。对于逾期未补缴的欠税，税务机关有权采取多种强制措施，如扣缴存款、扣押、查封、拍卖或变卖财产等。这些法律后果将对公司造成严重的经济损失和声誉损害。
法人变更的风险：
- 在公司欠税的情况下进行法人变更，可能引发税务机关对公司的特别关注。如果新法人未能妥善处理公司的税务问题，可能导致公司面临更严重的税务风险和法律后果。因此，在进行法人变更前，公司应充分评估税务风险，并制定相应的应对措施。
建议：公司在欠税情况下进行法人变更时，应确保所有税务事项已妥善处理，避免法律风险和信用损失。如确实存在困难无法按时缴纳税款，应及时与税务机关沟通，寻求合法合规的解决方案。同时，新法人应充分了解公司的税务状况，并承担起相应的税务管理责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。