公司关门遣散员工时，员工的补偿问题需严格按照《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规执行，确保员工的合法权益得到充分保障。以下是具体的补偿情况及分析：

1. 经济补偿：

   • 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 高工资限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按此三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
   • 示例：假设员工在公司工作了5年，月工资为10000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿为5个月工资，即50000元。

2. 工资及相关费用：

   • 正常工资：公司需支付员工截至劳动合同终止之日的正常工作时间工资。
   • 加班工资：对于存在的加班情况，公司应依法支付平时加班、周末加班及法定节假日的加班费用。
   • 奖金、津贴和补贴：根据公司薪酬制度和员工表现，支付应发的奖金、津贴和补贴。

3. 社会保险和住房公积金：

   • 社会保险：公司需为员工缴纳社会保险费用至劳动合同终止当月，确保社保权益不受损害。
   • 住房公积金：按照相关规定，足额缴纳住房公积金至劳动合同终止当月。

4. 其他特定权益：

   • 未休年假补偿：员工在劳动合同终止前未休完的年假，公司应按日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬（含正常工作期间的工资收入）。
   • 医疗期权益：若员工在公司解散时处于医疗期内，公司不能随意终止劳动合同，并需按规定支付病假工资或疾病救济费，以及给予一定的医疗补助费。
   • 专项协议补偿：如公司与员工签订了专项培训协议或竞业限制协议等，在公司解散导致协议无法履行时，需根据协议约定给予相应赔偿或补偿。

5. 支付时间与方式：

   • 支付时间：经济补偿金等公司解散相关的赔偿应在清算程序完成后，于公司注销前支付给员工。
   • 支付方式：公司应以货币形式支付经济补偿，确保员工能够及时获得应有的补偿。若公司拖欠补偿金或其他应付款项，员工可向劳动保障监察大队投诉，或依法向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁以维护自身权益。

特殊情况处理：

• 若公司因破产而关门，其财产在清偿破产费用和共益债务后，应优先清偿劳动者的劳动报酬、社会保险费用和法定补偿金等。这意味着员工的补偿款在破产清算中具有较高优先级。

维权途径：

• 若公司未依法支付经济补偿，员工首先可与公司进行协商，尝试达成和解。
• 协商无果时，员工可向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并督促公司履行法定义务。
• 如仍未能解决问题，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，以法律手段维护自身合法权益。

综上所述，公司关门遣散员工时，员工的补偿问题涉及多个方面，包括经济补偿、工资及相关费用、社会保险和住房公积金、其他特定权益以及支付时间与方式等。员工应充分了解自己的合法权益，并在必要时通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。