洗碗工工作20天被辞退的赔偿问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若用人单位违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第47、87条，用人单位需支付双倍经济补偿金。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，不满6个月支付半个月工资。

   • 具体到本案：工作20天（不足1个月），经济补偿金为半个月工资，违法解除需支付1个月工资作为赔偿。
     
   • 工资标准：按劳动合同约定或实际发放的平均工资计算（含基本工资、奖金、补贴等）。

2. 若用人单位合法解除劳动合同（如试用期不符合录用条件）

   • 需满足法定条件（如提前告知录用标准、有证据证明员工不合格等），否则仍可能构成违法解除。
     
   • 合法解除时，用人单位无需支付赔偿金，但需结清20天工资及可能的加班费、未签合同的双倍工资差额（若未签合同）。

3. 未签劳动合同的额外赔偿

   • 根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资。
     
   • 本案中工作20天未满1个月，暂不涉及双倍工资，但可主张未签合同期间的工资差额（即正常工资）。

4. 其他可能主张的费用

   • 加班费：若存在加班，需按法定标准（工作日1.5倍、休息日2倍、法定节假日3倍）支付。
     
   • 未休年假工资：若工作满1年，可主张未休年假的3倍工资（但本案工作20天不适用）。
     
   • 社保补缴：用人单位需补缴工作期间的社会保险。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等；
   
2. 与用人单位协商赔偿；
   
3. 若协商无果，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如辞退原因、是否签合同等），可继续向我咨询，我会结合具体情况为您分析。