公司辞退员工没有提前30天告知，其赔偿责任需根据辞退的合法性及具体情形来确定。以下我将从合法辞退和违法辞退两个角度，为您详细分析：
1. 合法辞退但未提前通知
如果公司辞退员工是基于《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形，但未提前30天以书面形式通知员工，那么公司需要承担以下责任：
- 代通知金：公司需额外支付员工一个月工资作为代通知金。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 经济补偿：除了代通知金外，公司还需要根据员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：
- 代通知金：员工上一个月的工资标准（或劳动合同解除前十二个月的平均工资，具体取决于公司薪酬制度及劳动合同约定）
- 经济补偿金：工作年限 × 月工资（劳动合同解除前十二个月的平均工资）
2. 违法辞退
如果公司辞退员工的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如无正当理由单方面解除劳动合同、在女职工孕期、产期、哺乳期等法定特殊时期解除劳动合同等，那么公司需要承担以下责任：
- 赔偿金：公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金计算年限自用工之日起计算。
- 特殊情况：对于孕期女职工，除支付双倍赔偿金外，公司还需支付孕期、产期、哺乳期的工资，并补缴社保。
计算公式：
- 赔偿金：2 × 工作年限 × 月工资（劳动合同解除前十二个月的平均工资）
维权途径与建议
- 协商：员工首先可以尝试与公司进行协商，寻求和解并争取应得的赔偿。
- 劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付相应的赔偿或补偿。
- 诉讼：若劳动仲裁未能解决问题，员工还可以选择通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
证据收集
在实践中，员工应注意收集能够证明劳动关系、工资水平、工作年限以及公司辞退通知等相关证据。这些证据对于后续协商、仲裁或诉讼过程至关重要，有助于确保员工的合法权益得到有效维护。
综上所述，公司辞退员工没有提前30天告知的赔偿责任复杂多样，需根据具体情况进行判定。如果您面临此类情况，建议明确自身权益，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。