肇事逃逸后，即使双方当事人达成了私了协议，交警队仍然会依法进行处理，以确保法律的严肃性和权威性，同时保障公共交通安全和秩序。以下是对此问题的详细分析：

一、肇事逃逸的法律性质与危害

1. 法律性质：肇事逃逸违反了《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，是对法律权威的挑战和对公共秩序的破坏。无论事故大小，逃逸行为都是不被允许的，且会受到法律的制裁。
2. 社会危害：逃逸行为不仅损害受害人的合法权益，还可能导致二次事故的发生，增加道路使用者的生命财产安全风险，严重威胁公共安全。

二、交警追究责任的法律依据与必要性

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处15日以下拘留。
   • 若肇事逃逸行为构成交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚；若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
   • 交警作为执法机关，有责任和义务依法查处肇事逃逸行为，以维护道路交通的安全和畅通。

2. 必要性：

   • 维护法律严肃性和权威性，防止类似行为被效仿。
   • 保障公共安全和秩序，减少交通事故的发生和危害。

三、不同情况下的处理方式

1. 不构成犯罪的肇事逃逸

   • 对于轻微事故，若双方自行协商达成赔偿协议并及时向交警报告，交警在核实后可能会根据情节对逃逸方进行相应处罚（如罚款、暂扣驾驶证），并认可私了协议。但需要注意的是，私了协议并不能免除逃逸方的法律责任，交警仍有权根据事故具体情况进行处罚。
   • 若私了过程中存在胁迫、显失公平或涉及公共利益等情况，交警将进一步调查核实，可能重新认定责任并依法处理。

2. 构成犯罪的肇事逃逸

   • 若肇事逃逸行为构成交通肇事罪，私了不能免除刑事责任。交警将依法侦查并移交检察机关提起公诉，逃逸方将面临严厉的刑事处罚。

四、交警处理的全面性与严肃性

• 深入调查：无论是否私了，交警都会通过现场勘查、监控录像、目击证人等多种手段还原事故真相。
• 法律责任确定：根据事故具体情况，如逃逸距离、损害程度等，交警将确定肇事逃逸者应承担的法律责任，包括行政处罚（如罚款、吊销驾驶证）和刑事处罚（如有期徒刑）。

总结与建议：

肇事逃逸是严重的交通违法行为，其法律后果严重且不可逆转。因此，建议驾驶员在发生交通事故时，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报警或报告公安机关交通管理部门，切勿选择逃逸。只有遵守法律法规，才能共同维护道路交通的安全与秩序。若你面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。