关于兼职是否可以随时被解雇的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据兼职的具体形式以及是否与用工单位签订了劳动合同或相关协议来综合判断。
一、非全日制用工形式的兼职
对于非全日制用工形式的兼职，根据《劳动合同法》的相关规定，这种用工形式具有灵活性、工作时间短以及劳动关系相对松散等特点。因此，非全日制用工的双方当事人，即兼职者和用人单位，任何一方都有权随时通知对方终止用工。在这种情况下，用人单位是可以随时解雇兼职者的，且无需支付经济补偿。但即便如此，出于职业道德和负责任的态度，用人单位在解雇前也应与兼职者进行充分沟通。
二、全日制用工下的兼职或签订合同的兼职
合同签订情况：
- 如果兼职者与用工单位签订了明确的劳动合同或相关协议，并且合同中对解雇相关事宜有特殊约定（如提前告知时间、解雇条件、经济补偿等），那么用人单位在解雇兼职者时需按照合同约定来处理。这意味着，即使兼职者的工作性质可能带有一定的灵活性，用人单位也不能随意解雇，而应遵守合同中的相关规定。
- 合同或协议中可能还包含对解雇的合理限制和要求，如解雇必须基于合理的理由、必须遵循一定的程序等，这些都应在法律允许的范围内执行。
未签订合同或合同无明确规定：
- 如果兼职者与用工单位没有签订劳动合同或相关协议，或者合同中没有明确解雇的具体条件和程序，那么理论上用人单位在解雇兼职者时可能面临一定的法律风险。在这种情况下，虽然用人单位可能仍然有权解雇兼职者，但应谨慎行事，避免侵犯兼职者的合法权益。
- 即便没有合同约束，用人单位也应遵循一般的行业惯例和道德准则，给予兼职者合理的解释和准备时间，以维护良好的劳动关系和工作秩序。
三、综合建议
- 对于兼职者而言，在接受兼职工作前，应仔细阅读并理解与用人单位签订的劳动合同或相关协议中的条款，特别是关于解雇的部分，以确保自己的权益得到保障。
- 对于用人单位而言，应加强对兼职用工的管理和规范，明确双方的权利和义务，特别是在解雇方面应制定合理的政策和程序，以避免不必要的法律纠纷和负面影响。
- 在任何情况下，双方都应保持沟通和协商的态度，以和平、理性的方式解决可能出现的解雇问题。
综上所述，兼职是否可以随时被解雇取决于兼职的形式以及是否与用工单位签订了劳动合同或相关协议。在任何情况下，双方都应遵守法律法规和合同约定，确保解雇过程的合法性和合理性。