结论：拘留后是否会被单位开除，取决于拘留的类型（行政拘留、刑事拘留、司法拘留）、单位的规章制度以及劳动合同的约定。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留类型及其影响
行政拘留：
- 性质：行政拘留是公安机关依法对违反治安管理行为人给予的一种短期剥夺人身自由的处罚，不涉及刑事犯罪。
- 影响：行政拘留通常不构成解除劳动合同的法定理由。但若单位规章制度明确规定，员工因违法行为受到行政拘留的，单位有权解除劳动合同，且该规章制度经过民主程序制定并已告知员工，则单位可能依据此规定解除合同。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的保障性措施，针对的是现行犯或重大嫌疑分子，并不等同于有罪判决。
- 影响：在刑事拘留期间，员工的劳动关系仍然存续，单位应按照原工资标准支付其工资待遇。若最终未被追究刑事责任，单位不得以此为由解除劳动合同。但若最终被判处刑罚，则单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。
司法拘留：
- 性质：司法拘留是对妨碍民事诉讼、行政诉讼秩序的行为人采取的强制措施，同样不涉及刑事犯罪。
- 影响：与行政拘留类似，司法拘留也不构成解除劳动合同的法定理由。单位不能仅因员工被司法拘留就解除劳动合同，除非单位的规章制度有明确规定且合法有效。
二、单位规章制度的重要性
- 规章制度内容：单位规章制度应明确将“被依法追究刑事责任”作为解除劳动合同的法定情形，避免扩大解释为包含行政拘留或司法拘留。若规章制度将行政拘留列为解除条件，须确保已通过职工代表大会讨论并与工会协商确定，并向员工公示。
- 规章制度执行：单位在执行规章制度时，应确保程序合法、公正，避免因程序瑕疵导致解除劳动合同的行为被认定为违法。
三、员工的权益保护
- 申诉途径：若单位单方面决定开除被拘留员工，员工有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身合法权益，要求单位撤销开除决定或给予相应赔偿。
- 赔偿标准：若单位违法解除劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊情形的法律适用
- 试用期员工：若单位能证明员工存在严重违反规章制度等行为，即使处于试用期也可合法解除合同。
- 无固定期限劳动合同：同样适用《劳动合同法》第三十九条的解除规定，不受合同期限限制。
- 经济性裁员：拘留情形不属于《劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员事由，单位不得以此为由进行经济性裁员。
建议：作为员工，应了解并遵守单位的规章制度，避免因违法行为导致的不良后果。若不幸被拘留，应及时与单位沟通，说明情况，并积极配合单位的调查和处理。同时，员工也有权了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助。作为单位，在决定是否开除被拘留员工时，应谨慎审查相关事实和依据，确保解除劳动合同的程序和实体均符合法律规定，避免引发劳动纠纷和法律风险。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。