结论：下班自己摔倒，在大多数情况下并不构成工伤，用人单位通常无需承担赔偿责任。但在某些特殊情形下，如单位存在过错或符合视同工伤的情形，员工仍有可能获得一定的赔偿。

详细分析：

1. 通常情况下不构成工伤，单位无需赔偿

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。然而，如果员工是自己摔伤，并未涉及上述交通或公共交通工具事故，且摔伤原因主要是个人疏忽或操作不当，那么这一伤害通常不被视为工伤。因此，在这种情况下，用人单位无需按照工伤标准承担赔偿责任。

1. 特殊情况下单位可能需承担责任

   • 单位存在过错：如果下班路上摔伤是因为用人单位提供的下班交通工具（如单位班车）存在安全隐患，或者单位下班时间安排不合理导致员工匆忙下班途中摔伤，单位因其过错可能需要承担一定的赔偿责任。例如，如果单位班车刹车失灵导致员工摔伤，单位显然需要承担责任。
   • 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的，视同工伤。虽然这种情况较为罕见，但如果员工在下班路上因参与此类活动而摔伤，单位应按照工伤处理并承担相应责任。
   • 商业保险覆盖：尽管摔伤不属于工伤范畴，但如果单位为员工购买了涵盖下班途中意外伤害的商业保险，员工仍有可能根据保险合同获得一定的赔偿。具体赔偿金额和条件需依据保险合同的具体条款来确定。

2. 后续处理建议

   • 沟通协商：首先，你可以与用人单位进行沟通协商，看是否能就摔伤事件达成一定的补偿方案。这有助于快速解决问题，减少不必要的法律纠纷。
   • 工伤认定申请：如果对是否属于工伤存在争议，你可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会进行专业的认定，以确定你的摔伤是否构成工伤。这是维护自己权益的重要途径。
   • 法律途径：如果摔伤是由于道路存在安全隐患或其他外部原因导致的，并且相关责任方有过错，你可以考虑通过法律途径向该责任方主张相应的赔偿责任。同时，如果单位存在过错且拒绝承担责任，你也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

总结与建议：

下班自己摔倒，在大多数情况下并不构成工伤，用人单位无需承担赔偿责任。然而，在特定情形下（如单位存在过错、视同工伤或商业保险覆盖），员工仍有可能获得一定的赔偿。因此，建议你在受伤后及时了解相关法律法规和单位政策，以便正确维护自己的权益。同时，单位也应加强安全管理，为员工提供安全的工作环境，并在必要时为员工购买合适的商业保险以减轻潜在的经济负担。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。