结论：劳动合同到期后未续签但劳动者仍继续上班，劳动者是否有赔偿取决于具体情况。一般来说，若因用人单位原因未续签，劳动者可能获得双倍工资赔偿及经济补偿；若因劳动者原因未续签，则用人单位通常无需支付赔偿。

一、因用人单位原因未续签的情况

1. 双倍工资赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在劳动合同到期未续签而劳动者继续工作的情况下，这一规定同样适用。
   • 赔偿期间：从合同到期后的第二个月起至满一年，用人单位应支付二倍工资差额，即最多可以主张11个月的二倍工资（已支付一倍，只需再支付一倍）。
   • 示例：假设劳动者小李的月工资为6000元，其劳动合同到期后未续签，继续在原单位工作了1年。小李可以要求用人单位支付未签书面劳动合同的二倍工资差额，即6000元×11个月=66000元。

2. 经济补偿

   • 法律依据：若用人单位在满一年后仍未与劳动者签订书面劳动合同，此时视为已订立无固定期限劳动合同。若用人单位后续解除劳动关系且解除不符合法律规定，则需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
   • 补偿标准：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 示例：若小李在用人单位工作了5年，月工资为6000元，后因用人单位违法解除劳动关系，小李可获得的经济补偿为6000元×5个月=30000元。

二、因劳动者原因未续签的情况

• 无需支付赔偿：若劳动者拒绝与用人单位续签劳动合同，且用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，用人单位无需支付经济补偿。但应及时书面通知劳动者终止劳动关系，并支付实际工作时间的劳动报酬。
• 特殊情况：若用人单位降低了劳动合同条件导致劳动者不续签，则用人单位仍需支付经济补偿，补偿标准同上。

三、终止劳动关系的补偿情况

1. 用人单位提出终止

   • 经济补偿：用人单位在合同期满后提出终止劳动关系时，通常需向劳动者支付经济补偿金，其计算与劳动者在本单位的工作年限相关。
   • 示例：若小李在用人单位工作了3年，月工资为6000元，后因用人单位提出终止劳动关系，小李可获得的经济补偿为6000元×3个月=18000元。

2. 劳动者提出终止

   • 一般无补偿：一般而言，劳动者主动提出终止劳动关系时，无权要求用人单位支付经济补偿金，除非劳动合同中有特别约定或当地法律法规另有规定。

四、建议与注意事项

• 及时续签或终止：劳动合同到期后，双方应及时续签或终止劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。
• 保留证据：劳动者应保留好与用人单位的沟通记录、工资单、工作证等证据，以备不时之需。
• 咨询律师：若遇到复杂的劳动纠纷问题，建议直接向我咨询，以便更好地维护自身合法权益。

总之，劳动合同到期后未续签但劳动者仍继续上班的情况下，劳动者是否有赔偿取决于具体原因和情况。希望以上分析能对你有所帮助。